ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.108 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см нужно сделать заготовки квадратной формы. Имеются пластмассовые листы размером 80 х 140 см, 105 х 145 см и 120 х 150 см. Какие из этих листов нужно взять, чтобы было меньше отходов?
Чтобы определить, какие листы пластмассы следует использовать для минимизации отходов при изготовлении круглых подставок диаметром 15 см, необходимо рассчитать, сколько таких подставок можно получить из каждого типа листов, и какой остаток материала при этом образуется.
При расчёте мы делим размеры листа на диаметр подставки (15 см), чтобы узнать, сколько диаметров помещается по каждой стороне.
Для листов размером 80 х 140 см:
По стороне 80 см: \(80 \div 15 = 5\) с остатком \(5\) см.
По стороне 140 см: \(140 \div 15 = 9\) с остатком \(5\) см.
Для листов размером 105 х 145 см:
По стороне 105 см: \(105 \div 15 = 7\) с остатком \(0\) см.
По стороне 145 см: \(145 \div 15 = 9\) с остатком \(10\) см.
Для листов размером 120 х 150 см:
По стороне 120 см: \(120 \div 15 = 8\) с остатком \(0\) см.
По стороне 150 см: \(150 \div 15 = 10\) с остатком \(0\) см.
Сравнивая остатки, видим, что листы размером 120 х 150 см дают наименьшее количество отходов (0 см), так как обе стороны листа делятся на 15 см без остатка.
Ответ: 120 х 150 см.
Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см требуются заготовки квадратной формы. Это означает, что для каждой подставки нам понадобится квадрат со стороной, равной диаметру, то есть 15 см. Мы имеем три типа пластмассовых листов: 80 х 140 см, 105 х 145 см и 120 х 150 см. Задача состоит в том, чтобы выбрать такой тип листа, который позволит получить максимальное количество квадратных заготовок размером 15 х 15 см, минимизируя при этом количество отходов.
Для определения оптимального варианта, мы проведем расчеты для каждого типа листа. Расчет будет заключаться в определении, сколько квадратов со стороной 15 см можно вырезать из каждого листа, и какой остаток материала при этом образуется. Для этого мы будем делить каждую размерность листа на 15 см и анализировать результат деления, включая остаток.
Рассмотрим первый вариант: листы размером 80 х 140 см.
По стороне длиной 80 см: \(80 \div 15\). Результат деления равен 5, так как \(5 \times 15 = 75\). Остаток составляет \(80 — 75 = 5\) см. Это означает, что по этой стороне мы можем вырезать 5 заготовок.
По стороне длиной 140 см: \(140 \div 15\). Результат деления равен 9, так как \(9 \times 15 = 135\). Остаток составляет \(140 — 135 = 5\) см. Это означает, что по этой стороне мы также можем вырезать 9 заготовок.
Таким образом, из листа 80 х 140 см мы можем получить \(5 \times 9 = 45\) заготовок, и у нас останутся полосы материала.
Рассмотрим второй вариант: листы размером 105 х 145 см.
По стороне длиной 105 см: \(105 \div 15\). Результат деления равен 7, так как \(7 \times 15 = 105\). Остаток составляет \(105 — 105 = 0\) см. По этой стороне мы можем вырезать ровно 7 заготовок.
По стороне длиной 145 см: \(145 \div 15\). Результат деления равен 9, так как \(9 \times 15 = 135\). Остаток составляет \(145 — 135 = 10\) см. По этой стороне мы можем вырезать 9 заготовок.
Из листа 105 х 145 см мы можем получить \(7 \times 9 = 63\) заготовки.
Рассмотрим третий вариант: листы размером 120 х 150 см.
По стороне длиной 120 см: \(120 \div 15\). Результат деления равен 8, так как \(8 \times 15 = 120\). Остаток составляет \(120 — 120 = 0\) см. По этой стороне мы можем вырезать ровно 8 заготовок.
По стороне длиной 150 см: \(150 \div 15\). Результат деления равен 10, так как \(10 \times 15 = 150\). Остаток составляет \(150 — 150 = 0\) см. По этой стороне мы можем вырезать ровно 10 заготовок.
Из листа 120 х 150 см мы можем получить \(8 \times 10 = 80\) заготовок.
Сравнивая результаты, мы видим, что листы размером 120 х 150 см позволяют получить наибольшее количество заготовок (80 штук) и при этом не имеют остатков материала по обеим сторонам. Это означает, что использование листов 120 х 150 см является наиболее экономичным вариантом с точки зрения минимизации отходов.
Ответ: 120 х 150 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!