ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.105 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь:
а) \(\frac{l}{n}\);
б) \(\frac{15}{99}\);
в) \(\frac{33}{51}\);
г) \(\frac{51}{85}\).
а) Наибольший общий делитель чисел 4 и 8 равен 4. Сокращенная дробь: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
б) Наибольший общий делитель чисел 15 и 25 равен 5. Сокращенная дробь: \(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\).
в) Наибольший общий делитель чисел 33 и 99 равен 33. Сокращенная дробь: \(\frac{33}{99} = \frac{1}{3}\).
г) Наибольший общий делитель чисел 51 и 85 равен 17. Сокращенная дробь: \(\frac{51}{85} = \frac{3}{5}\).
а) Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 4 и 8, разложим оба числа на простые множители. Число 4 раскладывается как \(2 \cdot 2\). Число 8 раскладывается как \(2 \cdot 2 \cdot 2\). Общими множителями являются две двойки. Перемножив их, получаем НОД(4; 8) = \(2 \cdot 2 = 4\). Чтобы сократить дробь \(\frac{4}{8}\), разделим числитель и знаменатель на их НОД, то есть на 4. Получаем \(\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}\).
б) Аналогично, найдем НОД для чисел 15 и 25. Разложение числа 15 на простые множители: \(3 \cdot 5\). Разложение числа 25 на простые множители: \(5 \cdot 5\). Общим множителем является одна пятерка. Следовательно, НОД(15; 25) = 5. Сокращаем дробь \(\frac{15}{25}\), разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}\).
в) Рассмотрим числа 33 и 99. Разложим 33 на простые множители: \(3 \cdot 11\). Разложим 99 на простые множители: \(3 \cdot 3 \cdot 11\). Общими множителями являются 3 и 11. Перемножив их, получаем НОД(33; 99) = \(3 \cdot 11 = 33\). Сокращаем дробь \(\frac{33}{99}\), разделив числитель и знаменатель на 33: \(\frac{33 \div 33}{99 \div 33} = \frac{1}{3}\).
г) Наконец, найдем НОД для чисел 51 и 85. Разложение числа 51 на простые множители: \(3 \cdot 17\). Разложение числа 85 на простые множители: \(5 \cdot 17\). Общим множителем является 17. Таким образом, НОД(51; 85) = 17. Сокращаем дробь \(\frac{51}{85}\), разделив числитель и знаменатель на 17: \(\frac{51 \div 17}{85 \div 17} = \frac{3}{5}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!