ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.103 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.

a) \(0,7\cdot10\)
\(:2\)
\(-0,3\)
\(:0,4\)
\(?\)

б) \(5:10\)
\(\cdot0,2\)
\(+2\)
\(:0,7\)
\(?\)

в) \(4-0,8\)
\(:0,8\)
\(:10\)
\(:0,5\)
\(?\)

г) \(0,9+0,06\)
\(:0,3\)
\(-0,2\)
\(\cdot0,1\)
\(?\)

д) \(1-0,7\)
\(\cdot5\)
\(:15\)
\(\cdot100\)
\(?\)

а) \(0{,}7 \cdot 10 = 7\); \(7:2 = 3{,}5\); \(3{,}5-0{,}3 = 3{,}2\); \(3{,}2:0{,}4 = 8\).

б) \(5:10 = 0{,}5\); \(0{,}5 \cdot 0{,}2 = 0{,}1\); \(0{,}1+2 = 2{,}1\); \(2{,}1:0{,}7 = 3\).

в) \(4-0{,}8 = 3{,}2\); \(3{,}2:0{,}8 = 4\); \(4:10 = 0{,}4\); \(0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2\).

г) \(0{,}9+0{,}06 = 0{,}96\); \(0{,}96:0{,}3 = 9{,}6:3 = 3{,}2\); \(3{,}2-0{,}2 = 3\); \(3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3\).

д) \(1-0{,}7 = 0{,}3\); \(0{,}3 \cdot 5 = 1{,}5\); \(1{,}5:15 = 0{,}1\); \(0{,}1 \cdot 100 = 10\).

a) \(0{,}7\cdot10=7\). Умножение на \(10\) переносит запятую на один разряд вправо: из \(0{,}7\) получается \(7\). Далее \(7:2=3{,}5\), деление на \(2\) даёт половину числа. Затем \(3{,}5-0{,}3=3{,}2\), вычитаем десятичную дробь, уменьшая на три десятых. Наконец, \(3{,}2:0{,}4=8\), так как деление на \(0{,}4\) эквивалентно умножению на \(2{,}5\), а \(3{,}2\cdot2{,}5=8\). Результат последовательности равен \(8\).

б) \(5:10=0{,}5\). Деление на \(10\) переносит запятую на один разряд влево, получается половина от \(1\), то есть \(0{,}5\). Далее \(0{,}5\cdot0{,}2=0{,}1\), поскольку половина от \(0{,}2\) равна одной десятой. Затем \(0{,}1+2=2{,}1\), прибавляем единичную десятую к двум. И \(2{,}1:0{,}7=3\), так как \((21:7)=3\) при учёте одинакового числа десятичных разрядов. Итоговый результат последовательности равен \(3\).

в) \(4-0{,}8=3{,}2\), вычитание восьми десятых из четырёх даёт три целых и две десятых. Далее \(3{,}2:0{,}8=4\), так как \((32:8)=4\) при учёте десятичных разрядов. Затем \(4:10=0{,}4\), переносим запятую на один разряд влево. Наконец, \(0{,}4\cdot0{,}5=0{,}2\), поскольку половина от \(0{,}4\) равна двум десятым. Результат последовательности равен \(0{,}2\).

г) \(0{,}9+0{,}06=0{,}96\), складываем девять десятых и шесть сотых, получая девяносто шесть сотых. Далее \(0{,}96:0{,}3=3{,}2\), так как можно умножить числитель и делитель на \(10\) и получить \(9{,}6:3=3{,}2\). Затем \(3{,}2-0{,}2=3\), вычитаем две десятых. И \(3\cdot0{,}1=0{,}3\), умножение на одну десятую уменьшает число в \(10\) раз. Итоговый результат последовательности равен \(0{,}3\).

д) \(1-0{,}7=0{,}3\), от единицы отнимаем семь десятых, остаётся три десятых. Далее \(0{,}3\cdot5=1{,}5\), умножение на \(5\) даёт полтора. Затем \(1{,}5:15=0{,}1\), так как \((15:15)=1\) с учётом десятичного разряда. Наконец, \(0{,}1\cdot100=10\), умножение на \(100\) переносит запятую на два разряда вправо. Результат последовательности равен \(10\).