ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.98 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На круговой диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге (рис. 1.8). Определите по диаграмме, верно ли, что в твороге:  

а) углеводов меньше всего;  

б) белков больше, чем углеводов;  

в) жиров больше, чем белков, и больше, чем углеводов;  

г) белков и жиров более 25 %;  

д) жиров и углеводов меньше 25 %.

а) Верно, что в твороге меньше всего углеводов, так как сектор углеводов самый маленький.

б) Верно, что белков больше, чем углеводов, поскольку сектор белков больше сектора углеводов.

в) Верно, что жиров больше, чем белков и углеводов, так как сектор жиров больше секторов белков и углеводов.

г) Верно, что белков и жиров вместе более 25 %, так как сумма их секторов составляет примерно \(\frac{1}{4}\) или больше.

д) Верно, что жиров и углеводов вместе меньше 25 %, так как сумма их секторов меньше \(\frac{1}{4}\).

а) В твороге наименьшая доля приходится на углеводы, что видно по самой маленькой площади сектора на круговой диаграмме. Это означает, что среди всех питательных веществ углеводы представлены в наименьшем количестве. Такой вывод основан на визуальном сравнении углов секторов диаграммы: сектор углеводов занимает примерно 5 %, что меньше, чем у белков и жиров. Поэтому утверждение, что углеводов меньше всего, является верным.

б) Сектор белков на диаграмме заметно больше сектора углеводов. Это означает, что белков в твороге содержится больше, чем углеводов. По оценке, белки составляют около 10 %, а углеводы — около 5 %. Таким образом, белков в два раза больше, чем углеводов. Это подтверждает правильность утверждения, что белков больше, чем углеводов.

в) Сектор жиров занимает большую часть диаграммы по сравнению с белками и углеводами. Жиры составляют примерно 15 %, что больше, чем у белков (около 10 %) и углеводов (около 5 %). Следовательно, жиров действительно больше, чем белков и углеводов. Это можно записать как \( \text{жиры} > \text{белки} > \text{углеводы} \).

г) Суммируя доли белков и жиров, получаем примерно \(10\% + 15\% = 25\%\), что равно \(\frac{1}{4}\) от общего состава. Это значит, что белков и жиров вместе более 25 %, то есть утверждение верно. В математическом виде: \( \text{белки} + \text{жиры} \geq \frac{1}{4} \).

д) Аналогично, сумма долей жиров и углеводов составляет примерно \(15\% + 5\% = 20\%\), что меньше, чем 25 %, или \(\frac{1}{4}\). Значит, жиров и углеводов вместе меньше 25 %, что подтверждает правильность данного утверждения: \( \text{жиры} + \text{углеводы} < \frac{1}{4} \).