ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.97 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По круговой диаграмме, на которой представлено распределение продаж новых смартфонов по четырём кварталам года (рис. 1.7), найдите:
а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов;
б) в каком квартале было наименьшее количество продаж;
в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25 % от продаж всего года;
г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.

а) Наибольшее количество продаж смартфонов было в I квартале, так как сектор I самый большой на диаграмме.

б) Наименьшее количество продаж было в III квартале, сектор III самый маленький.

в) В IV квартале количество продаж составило 25 %, то есть \( \frac{1}{4} \) от продаж всего года, что совпадает с размером сектора IV.

г) Количество продаж в I квартале равно сумме продаж во II и III кварталах, так как сектор I примерно равен сумме секторов II и III.

1) На круговой диаграмме видно, что сектор, соответствующий I кварталу, занимает наибольшую часть круга. Это означает, что в первом квартале было продано больше смартфонов, чем в любом другом квартале. Размер сектора пропорционален доле продаж, поэтому самый большой сектор указывает на максимальное количество продаж. Таким образом, можно утверждать, что в I квартале было наибольшее количество продаж смартфонов.

2) Сектор, соответствующий III кварталу, самый маленький на диаграмме. Это говорит о том, что в третьем квартале продажи были минимальными по сравнению с остальными кварталами. Размер сектора отражает долю от общего объема продаж за год, и самый маленький сектор означает наименьшее количество проданных смартфонов. Следовательно, в III квартале было наименьшее количество продаж.

3) Диаграмма показывает, что сектор IV квартала занимает ровно четверть круга, то есть \( 25\% = \frac{1}{4} \) от общего объема продаж за год. Это означает, что продажи в четвёртом квартале составили ровно четверть от всех продаж за год. Такая пропорция легко определяется по углу сектора, который равен \( 360^\circ \times \frac{1}{4} = 90^\circ \).

4) Если сложить площади секторов II и III кварталов, их сумма примерно равна площади сектора I квартала. Это означает, что количество проданных смартфонов в первом квартале равно сумме продаж во втором и третьем кварталах вместе взятых. В терминах долей от общего объема продаж это можно записать как \( S_I = S_{II} + S_{III} \), где \( S_i \) — доля продаж в i-м квартале. Диаграмма подтверждает это равенство визуально.

5) Таким образом, анализ круговой диаграммы позволяет сделать выводы о распределении продаж по кварталам: I квартал — максимальные продажи, III квартал — минимальные, IV квартал — ровно четверть от годовых продаж, а продажи в I квартале равны сумме продаж во II и III кварталах.