ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.90 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Красный железняк и магнитный железняк содержат около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды?
1) 1 % руды содержит \( \frac{70,5}{60} = 1,175 \) т.
2) Для получения 70,5 т железа нужно добыть руды: \( 1,175 \times 100 = 117,5 \) т.
3) 1 % железа составляет \( \frac{120,5}{100} = 1,205 \) т.
4) Из 120,5 т руды получится железа: \( 1,205 \times 60 = 72,3 \) т.
Ответ: \(117,5\) т руды; \(72,3\) т железа.
1) Чтобы определить, сколько тонн руды соответствует 1 % руды, нужно разделить количество железа, которое хотим получить, на процентное содержание железа в руде. В данном случае содержание железа в руде составляет 60 %. Значит, 1 % руды — это \( \frac{70,5}{60} = 1,175 \) т. Это означает, что 1 % от всей руды весит 1,175 тонны.
2) Далее, чтобы узнать, сколько руды нужно добыть, чтобы получить 70,5 т железа, нужно умножить массу, соответствующую 1 % руды, на 100 %. То есть: \( 1,175 \times 100 = 117,5 \) т. Это количество руды, которое необходимо добыть, чтобы из неё выделить 70,5 т железа.
3) Теперь определим, сколько железа содержится в 120,5 т руды. Для этого нужно узнать, сколько тонн железа соответствует 1 % железа. Так как 120,5 т — это 100 % руды, то 1 % железа равен \( \frac{120,5}{100} = 1,205 \) т. После этого умножаем массу 1 % железа на содержание железа в руде 60 %: \( 1,205 \times 60 = 72,3 \) т. Это количество железа, которое получится из 120,5 т руды.
Ответ: \(117,5\) т руды; \(72,3\) т железа.
| Действие | Формула | Результат |
|---|---|---|
| 1 % руды | \( \frac{70,5}{60} \) | 1,175 т |
| Общее количество руды | \( 1,175 \times 100 \) | 117,5 т |
| 1 % железа | \( \frac{120,5}{100} \) | 1,205 т |
| Количество железа из руды | \( 1,205 \times 60 \) | 72,3 т |
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!