ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.9 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Черепаха бежала 5 мин со скоростью 70,2 м/мин и 2 мин со скоростью 106,4 м/мин. Найдите среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути. Округлите до десятых. 

Черепаха пробежала путь за два промежутка времени:
первый — 5 минут со скоростью 70,2 м/мин, второй — 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин.

Найдем общий путь:
\(70{,}2 \times 5 + 106{,}4 \times 2 = 351 + 212{,}8 = 563{,}8 \text{ м}\).

Общее время движения:
\(5 + 2 = 7 \text{ мин}\).

Средняя скорость равна отношению общего пути к общему времени:
\(v = \frac{563{,}8}{7} = 80{,}542 \approx 80{,}5 \text{ м/мин}\).

Ответ: 80,5 м/мин.

1) Для начала определим, что средняя скорость — это величина, которая показывает, какой путь в среднем проходит тело за единицу времени. В данном случае черепаха двигалась с разными скоростями в разные промежутки времени, поэтому чтобы найти среднюю скорость за весь период, нужно сначала вычислить общий путь, который она прошла, а затем разделить этот путь на общее время движения.

2) Рассчитаем путь, пройденный черепахой за каждый отрезок времени. За первые 5 минут она двигалась со скоростью 70,2 м/мин, значит путь за это время равен произведению скорости на время, то есть \(70{,}2 \times 5 = 351 \text{ м}\). За следующие 2 минуты скорость была 106,4 м/мин, значит путь за эти 2 минуты равен \(106{,}4 \times 2 = 212{,}8 \text{ м}\). Теперь найдем общий путь, сложив эти две величины: \(351 + 212{,}8 = 563{,}8 \text{ м}\).

3) Следующим шагом найдем общее время движения черепахи, которое равно сумме всех промежутков времени: \(5 + 2 = 7 \text{ минут}\). Теперь, чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить общий путь на общее время. Выполним деление: \(v = \frac{563{,}8}{7} = 80{,}542857…\). Округляя до десятых, получаем \(80{,}5 \text{ м/мин}\). Таким образом, средняя скорость черепахи за весь промежуток времени составляет примерно 80,5 метров в минуту.