ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.
Скорость в метрах в минуту переводим в километры в час:
\(106,4 \, \text{м/мин} = \frac{106,4}{1000} \, \text{км/мин} = 0,1064 \, \text{км/мин} = 0,1064 \cdot 60 = 6,384 \, \text{км/ч}\).
Длина пути по озеру:
\(6,384 \cdot 4,3 = 27,4512 \, \text{км}\).
Длина пути по реке:
\(24 \cdot 2,5 = 60 \, \text{км}\).
Длина пути по заливу:
\(10 \cdot 1,2 = 12 \, \text{км}\).
Общий путь:
\(27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \, \text{км}\).
Общее время в пути:
\(4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 \, \text{ч}\).
Средняя скорость:
\(\frac{99,4512}{8} = 12,4314 \, \text{км/ч}\).
1) Для начала переведём скорость движения теплохода по озеру из метров в минуту в километры в час. Известно, что 1 км = 1000 м, а в одном часе 60 минут. Значит, скорость \(106,4 \, \text{м/мин}\) равна \(\frac{106,4}{1000} = 0,1064 \, \text{км/мин}\). Чтобы перевести в километры в час, умножаем на 60:
\(0,1064 \cdot 60 = 6,384 \, \text{км/ч}\). Таким образом, скорость по озеру составляет \(6,384 \, \text{км/ч}\).
2) Теперь найдём путь, пройденный теплоходом по озеру. Для этого умножим скорость на время движения:
\(6,384 \cdot 4,3 = 27,4512 \, \text{км}\). Это расстояние, которое теплоход прошёл по озеру за 4,3 часа.
3) Аналогично считаем путь по реке. Скорость по реке дана сразу в километрах в час — 24 км/ч, время движения — 2,5 часа. Путь равен произведению скорости на время:
\(24 \cdot 2,5 = 60 \, \text{км}\).
4) Путь по заливу вычисляем так же: скорость 10 км/ч, время 1,2 часа, значит:
\(10 \cdot 1,2 = 12 \, \text{км}\).
5) Теперь складываем все пройденные расстояния, чтобы получить общий путь:
\(27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \, \text{км}\).
6) Считаем общее время в пути, складывая все промежутки времени:
\(4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 \, \text{ч}\).
7) Средняя скорость движения теплохода на всём пути — это отношение общего пути к общему времени:
\(\frac{99,4512}{8} = 12,4314 \, \text{км/ч}\).
Таким образом, средняя скорость теплохода на всём пути равна \(12,4314 \, \text{км/ч}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!