ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.75 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано \(\frac{2}{7}\) всего количества бензина. Во время второй поездки — \(\frac{3}{5}\) оставшейся части бензина в баке. Сколько бензина осталось в баке после этих двух поездок?

Чтобы найти бензин, израсходованный за первую поездку, умножаем общее количество бензина на дробь:
\(42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = 12\) л.

Остаток бензина после первой поездки:
\(42 — 12 = 30\) л.

Во время второй поездки израсходовано:
\(30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = 18\) л.

Остаток бензина после второй поездки:
\(30 — 18 = 12\) л.

Ответ: \(12\) л.

1) В начале задачи нам дано общее количество бензина в баке автомобиля — 42 литра. Чтобы определить, сколько бензина было израсходовано во время первой поездки за город, нужно найти \( \frac{2}{7} \) от этого количества. Для этого умножаем общее количество бензина на эту дробь:
\(42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = \frac{84}{7} = 12\) литров.
Это означает, что из 42 литров бензина было потрачено 12 литров.

2) После того, как израсходовали 12 литров, в баке осталось меньше бензина. Чтобы узнать, сколько именно, вычитаем из начального количества бензина количество израсходованного:
\(42 — 12 = 30\) литров.
Таким образом, после первой поездки в баке осталось 30 литров бензина.

3) Во время второй поездки расходуется \( \frac{3}{5} \) от оставшегося бензина, то есть от 30 литров. Чтобы найти, сколько это литров, умножаем оставшееся количество бензина на эту дробь:
\(30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = \frac{90}{5} = 18\) литров.
Это количество бензина было израсходовано во время второй поездки.

4) Чтобы узнать, сколько бензина осталось в баке после обеих поездок, нужно из оставшихся 30 литров вычесть 18 литров, которые были израсходованы во второй поездке:
\(30 — 18 = 12\) литров.
Итог — после двух поездок в баке осталось 12 литров бензина.

Ответ: 12 литров.