ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.70 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Переведите в десятичную дробь число:
а) \(5\frac{1}{2}\);
б) \(6\frac{1}{5}\);
в) \(3\frac{1}{8}\);
г) \(1\frac{1}{25}\);
д) \(10\frac{1}{50}\).

а) \(5\frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = 5 + \frac{5}{10} = 5,5\);

б) \(6\frac{1}{5} = 6 + \frac{1}{5} = 6 + \frac{2}{10} = 6,2\);

в) \(3\frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = 3 + \frac{125}{1000} = 3,125\);

г) \(1\frac{1}{25} = 1 + \frac{1}{25} = 1 + \frac{4}{100} = 1,04\);

д) \(10\frac{1}{50} = 10 + \frac{1}{50} = 10 + \frac{2}{100} = 10,02\).

1) Рассмотрим число \(5\frac{1}{2}\). Чтобы перевести это смешанное число в десятичную дробь, нужно сначала представить дробную часть \(\frac{1}{2}\) в виде десятичной дроби. Знаменатель 2 можно привести к десятичному виду, умножив числитель и знаменатель на 5, тогда получим \(\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\). Это означает, что \(\frac{1}{2} = 0,5\). Теперь складываем целую часть 5 и десятичную дробь 0,5, получая \(5 + 0,5 = 5,5\).

2) Для числа \(6\frac{1}{5}\) аналогично переводим дробь \(\frac{1}{5}\) в десятичную дробь. Умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы получить \(\frac{2}{10}\), то есть \(\frac{1}{5} = 0,2\). Далее складываем целую часть 6 и десятичную дробь 0,2: \(6 + 0,2 = 6,2\).

3) В случае числа \(3\frac{1}{8}\) дробь \(\frac{1}{8}\) переводим в десятичную через знаменатель 1000, так как \(8 \times 125 = 1000\). Тогда \(\frac{1}{8} = \frac{125}{1000} = 0,125\). Складываем целую часть 3 и десятичную дробь 0,125, получая \(3 + 0,125 = 3,125\).

4) Рассмотрим число \(1\frac{1}{25}\). Чтобы перевести \(\frac{1}{25}\) в десятичную дробь, домножаем числитель и знаменатель на 4, получая \(\frac{4}{100}\). Это значит, что \(\frac{1}{25} = 0,04\). Складываем с целой частью 1: \(1 + 0,04 = 1,04\).

5) Для числа \(10\frac{1}{50}\) дробь \(\frac{1}{50}\) приводим к виду с знаменателем 100, умножая числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2}{100} = 0,02\). Складываем с целой частью 10: \(10 + 0,02 = 10,02\).