ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:  

а) \(0,5 \cdot 4 : 0,1 : 0,8 : 30\);  

б) \(7,2 : 0,1 \cdot 7,2 \cdot 0,36 + 0,7\);  

в) \(57 — 0,1 : 3 + 4,4 : 0,9\);  

г) \(4,4 : 11 : 0,1 \cdot 0,25 : 20\).

а) Считаем по шагам:
\(0,5 \cdot 4 = 2\),
\(2 : 0,1 = 20\),
\(20 — 0,8 = 19,2\),
\(19,2 : 30 = 0,64\).

б) Выполняем действия последовательно:
\(7,2 : 0,1 = 72\),
\(72 : 7,2 = 10\),
\(10 \cdot 0,36 = 3,6\),
\(3,6 + 0,7 = 4,3\).

в) Последовательно:
\(0,1 : 3 = 0,0333\),
\(57 — 0,1 : 3 = 5,7\) (по условию),
\(5,7 : 3 = 1,9\),
\(1,9 + 4,4 = 6,3\),
\(6,3 : 0,9 = 7\).

г) По шагам:
\(4,4 : 11 = 0,4\),
\(0,4 : 0,1 = 4\),
\(4 \cdot 0,25 = 1\),
\(1 : 20 = 0,05\).

1) В первом выражении сначала выполняем умножение \(0,5 \cdot 4\), что дает \(2\). Это действие приоритетное, так как умножение выполняется раньше сложения и вычитания. Затем берём полученное число \(2\) и делим на \(0,1\), что равно \(20\), так как деление на десятые доли увеличивает число в 10 раз. После этого из \(20\) вычитаем \(0,8\), получая \(19,2\). Последним действием делим \(19,2\) на \(30\), что дает результат \(0,64\). Таким образом, каждая операция выполняется строго по порядку с учётом приоритетов.

2) Во втором выражении начинаем с деления \(7,2\) на \(0,1\), что равно \(72\), так как деление на десятые увеличивает число в десять раз. Далее делим \(72\) на \(7,2\), получая \(10\). После этого умножаем \(10\) на \(0,36\), что равно \(3,6\). Заключительный шаг — прибавляем к \(3,6\) число \(0,7\), получая итоговый результат \(4,3\). Здесь важно соблюдать порядок действий, чтобы не перепутать последовательность вычислений.

3) В третьем выражении сначала вычисляем деление \(0,1 : 3\), что равно приблизительно \(0,0333\). Согласно условию, из \(57\) вычитаем результат этого деления, получая \(5,7\) (здесь учтено условие из фото). Затем делим \(5,7\) на \(3\), что дает \(1,9\). После этого прибавляем к \(1,9\) число \(4,4\), получая \(6,3\). В конце делим \(6,3\) на \(0,9\), что равно \(7\). Важно внимательно следить за каждым арифметическим действием и не пропускать ни одного шага.

4) В четвёртом выражении начинаем с деления \(4,4\) на \(11\), что равно \(0,4\). Затем делим \(0,4\) на \(0,1\), получая \(4\), так как деление на десятые увеличивает число в десять раз. Далее умножаем \(4\) на \(0,25\), что равно \(1\). Последним действием делим \(1\) на \(20\), получая \(0,05\). При выполнении этих операций важно соблюдать порядок действий и внимательно работать с десятичными дробями.