ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.64 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько процентов сахара содержит раствор, приготовленный из 48 г сахара и 352 г воды?

Масса раствора равна сумме массы сахара и воды: \(48 + 352 = 400\) г.

Доля сахара в растворе вычисляется как отношение массы сахара к массе раствора, умноженное на 100%: \(\frac{48}{400} \cdot 100 = \frac{48}{4} = 12\%\).

Ответ: 12%.

1) Для начала нужно определить массу всего раствора. Раствор состоит из сахара и воды. Масса сахара равна 48 г, а масса воды — 352 г. Чтобы найти общую массу раствора, нужно сложить эти две величины: \(48 + 352 = 400\) г. Это означает, что весь раствор весит 400 граммов.

2) Теперь необходимо вычислить, какую часть от массы всего раствора составляет сахар. Для этого массу сахара делим на массу раствора: \(\frac{48}{400}\). Полученное число показывает долю сахара в растворе в виде десятичной дроби. Чтобы перевести эту долю в проценты, нужно умножить на 100: \(\frac{48}{400} \cdot 100\).

3) Упростим выражение. Делим числитель и знаменатель дроби на 4: \(\frac{48}{400} = \frac{48 \div 4}{400 \div 4} = \frac{12}{100}\). Теперь умножаем на 100: \(\frac{12}{100} \cdot 100 = 12\%\). Это и есть процентное содержание сахара в растворе.

Ответ: 12%.