ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.57 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15 % намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

Пусть длина всего пути равна \(x\) км.

Так как 210 км — это 15 % пути, то можно записать уравнение:
\(0{,}15 \cdot x = 210\).

Найдём \(x\):
\(x = \frac{210}{0{,}15} = 1400\) км.

Ответ: 1400 км.

1) Из условия известно, что путешественники проехали 210 км, что составляет 15 % от всего намеченного пути. Процентное соотношение означает, что 210 км — это часть от общего расстояния, выраженная в процентах. Чтобы найти длину всего пути, нужно понять, сколько километров соответствует 1 % пути. Для этого разделим пройденное расстояние на процент:
\( \frac{210}{15} = 14 \) км — это 1 % всего пути.

2) Теперь, зная, что 1 % всего пути равен 14 км, можно найти длину всего пути, умножив эту величину на 100 (так как весь путь — это 100 %):
\( 14 \cdot 100 = 1400 \) км.

3) Таким образом, намеченный путь составляет 1400 км. Этот результат подтверждается тем, что 15 % от 1400 км действительно равны 210 км, что соответствует условию задачи. Ответ: 1400 км.