ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.44 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
| Дробь | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{20}\) | |||||
| Десятичная дробь | 0,75 | 0,03 | ||||||
| Проценты | 40 % | 100 % | 1 % |
| Дробь | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{4}\) | \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{1}{20}\) | 1 | \(\frac{3}{100}\) | \(\frac{1}{100}\) |
| Десятичная дробь | 0,5 | 0,75 | 0,1 | 0,4 | 0,05 | 1 | 0,03 | 0,01 |
| Проценты | 50 % | 75 % | 10 % | 40 % | 5 % | 100 % | 3 % | 1 % |
Для перевода дроби в десятичную дробь делим числитель на знаменатель. Например, для \(\frac{1}{2}\) вычисляем \(1 \div 2 = 0,5\).
Чтобы получить проценты, десятичную дробь умножаем на 100. Так, \(0,5 \times 100 = 50 \%\).
Обратно, чтобы из процентов получить десятичную дробь, делим процент на 100, например, \(40 \% \div 100 = 0,4\).
Далее десятичную дробь можно представить в виде дроби, например, \(0,4 = \frac{2}{5}\).
Таким образом, все значения в таблице взаимосвязаны через операции деления и умножения на 100, что позволяет легко переходить между дробями, десятичными дробями и процентами.
| Дробь | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{4}\) | \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{1}{20}\) | 1 | \(\frac{3}{100}\) | \(\frac{1}{100}\) |
| Десятичная дробь | 0,5 | 0,75 | 0,1 | 0,4 | 0,05 | 1 | 0,03 | 0,01 |
| Проценты | 50 % | 75 % | 10 % | 40 % | 5 % | 100 % | 3 % | 1 % |
Перевод дробей в проценты и обратно — важный навык, который помогает понимать и сравнивать разные числовые выражения. Чтобы перевести дробь в проценты, сначала нужно преобразовать дробь в десятичную форму. Это делается делением числителя на знаменатель. Например, дробь \(\frac{1}{2}\) равна \(0,5\), так как \(1 \div 2 = 0,5\). После получения десятичного числа, чтобы найти соответствующий процент, нужно умножить это число на 100. В нашем примере это будет \(0,5 \cdot 100 = 50 \%\). Таким образом, \(\frac{1}{2}\) соответствует \(50 \%\).
Десятичные дроби и проценты связаны простым правилом: чтобы перевести десятичную дробь в проценты, её умножают на 100, а чтобы перевести проценты в десятичную дробь, делят на 100. Например, если у нас есть десятичная дробь \(0,75\), то процентное значение будет равно \(0,75 \cdot 100 = 75 \%\). Обратно, если есть процент \(40 \%\), то его десятичная форма будет \(40 \div 100 = 0,4\). Это важно, так как многие задачи требуют переводить числа из одной формы в другую для удобства вычислений и сравнения.
Рассмотрим подробнее примеры из таблицы. Дробь \(\frac{3}{4}\) равна \(0,75\), что соответствует \(75 \%\), так как \(0,75 \times 100 = 75\). Дробь \(\frac{1}{10}\) равна \(0,1\), а в процентах это \(0,1 \times 100 = 10 \%\). Процент \(40 \%\) переводится в десятичную дробь как \(40 \div 100 = 0,4\), что равно дроби \(\frac{2}{5}\). Аналогично, \(\frac{1}{20} = 0,05\), а в процентах это \(0,05 \times 100 = 5 \%\). Процент \(100 \%\) — это единица \(1\), так как \(100 \div 100 = 1\). Процент \(3 \%\) равен \(0,03\), а \(1 \%\) равен \(0,01\), что соответствует дробям \(\frac{3}{100}\) и \(\frac{1}{100}\) соответственно.
Итоговые формулы и переводы:
1) \(\frac{1}{2} = 0,5 \times 100 = 50 \%\);
2) \(0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\), значит \(0,75 \times 100 = 75 \%\);
3) \(\frac{1}{10} = 0,1 \times 100 = 10 \%\);
4) \(40 \% = \frac{40}{100} = 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\);
5) \(\frac{1}{20} = 0,05 \times 100 = 5 \%\);
6) \(100 \% = \frac{100}{100} = 1\);
7) \(0,03 = \frac{3}{100}\), значит \(0,03 \times 100 = 3 \%\);
8) \(1 \% = \frac{1}{100} = 0,01\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!