ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.43 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Переведите обыкновенные дроби \(\frac{1}{2}, \frac{1}{8}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{17}{20}\) в десятичные, а потом переведите их в проценты.

Чтобы перевести дробь в десятичную форму, нужно числитель разделить на знаменатель. Чтобы получить процент, десятичное число умножить на 100.

Для дроби \( \frac{1}{2} \) делим 1 на 2: \( \frac{1}{2} = 0{,}5 \). Умножаем на 100: \( 0{,}5 \cdot 100 = 50\% \).

Для дроби \( \frac{1}{8} \) делим 1 на 8: \( \frac{1}{8} = 0{,}125 \). Умножаем на 100: \( 0{,}125 \cdot 100 = 12{,}5\% \).

Для дроби \( \frac{5}{8} \) делим 5 на 8: \( \frac{5}{8} = 0{,}625 \). Умножаем на 100: \( 0{,}625 \cdot 100 = 62{,}5\% \).

Для дроби \( \frac{3}{5} \) делим 3 на 5: \( \frac{3}{5} = 0{,}6 \). Умножаем на 100: \( 0{,}6 \cdot 100 = 60\% \).

Для дроби \( \frac{17}{20} \) делим 17 на 20: \( \frac{17}{20} = 0{,}85 \). Умножаем на 100: \( 0{,}85 \cdot 100 = 85\% \).

1. Чтобы перевести дробь \( \frac{1}{2} \) в десятичное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Делим 1 на 2, получаем \( 0{,}5 \). Это значит, что половина равна пяти десятым. Чтобы получить процент, нужно десятичное число умножить на 100, так как 1 целое соответствует 100 процентам. Умножаем \( 0{,}5 \cdot 100 = 50 \), значит \( \frac{1}{2} = 50\% \).

2. Для дроби \( \frac{1}{8} \) процесс аналогичный. Делим 1 на 8, получаем \( 0{,}125 \). Это число показывает, что одна восьмая равна 125 тысячным. Чтобы выразить это в процентах, умножаем на 100: \( 0{,}125 \cdot 100 = 12{,}5 \). Значит, \( \frac{1}{8} = 12{,}5\% \). Здесь важно понимать, что процент — это сотая часть целого, поэтому умножение на 100 переводит десятичную дробь в удобный для восприятия формат.

3. Рассмотрим дробь \( \frac{5}{8} \). Делим 5 на 8, получаем \( 0{,}625 \). Это значит, что пять восьмых равны шестистам двадцати пяти тысячным. Чтобы перевести в проценты, умножаем на 100: \( 0{,}625 \cdot 100 = 62{,}5 \). Значит, \( \frac{5}{8} = 62{,}5\% \). Этот пример показывает, что дроби с одинаковым знаменателем можно сравнивать по десятичным значениям, а затем переводить в проценты.

4. Для дроби \( \frac{3}{5} \) делим 3 на 5, получаем \( 0{,}6 \). Это означает, что три пятых равны шести десятым. Умножаем на 100, чтобы получить процент: \( 0{,}6 \cdot 100 = 60 \). Следовательно, \( \frac{3}{5} = 60\% \). Здесь видно, что дробь с простым знаменателем легко переводится в десятичное число, а затем в процент.

5. Наконец, для дроби \( \frac{17}{20} \) делим 17 на 20, получаем \( 0{,}85 \). Это означает, что семнадцать двадцатых равны восьмидесяти пяти сотым. Умножаем на 100: \( 0{,}85 \cdot 100 = 85 \). Значит, \( \frac{17}{20} = 85\% \). Этот пример показывает, что дробь с большим числителем и знаменателем также можно легко перевести в проценты через десятичное представление.