ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.41 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Переведите проценты в число:  

а) 1 %;  

б) 8 %;  

в) 37 %;  

г) 156 %;  

д) 4,6 %;  

е) 0,7 %.

Чтобы перевести проценты в число, нужно разделить число процентов на 100.

а) \(1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01\);

б) \(8\% = \frac{8}{100} = 0{,}08\);

в) \(37\% = \frac{37}{100} = 0{,}37\);

г) \(156\% = \frac{156}{100} = 1{,}56\);

д) \(4{,}6\% = \frac{4{,}6}{100} = 0{,}046\);

е) \(0{,}7\% = \frac{0{,}7}{100} = 0{,}007\).

Чтобы перевести проценты в десятичное число, необходимо понимать, что процент — это часть от ста. Процент буквально означает «на сто», то есть 1% — это одна сотая часть целого. Следовательно, чтобы получить десятичное представление процента, нужно разделить число процентов на 100. Это действие переводит значение из процентов в обычное дробное число, удобное для дальнейших вычислений и анализа.

Рассмотрим примеры. Для \(1\%\) деление на 100 выглядит так: \(1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01\). Это означает, что один процент равен одной сотой части единицы. Аналогично для \(8\%\) вычисляем: \(8\% = \frac{8}{100} = 0{,}08\). Здесь восемь процентов — это восемь сотых части целого числа. В обоих случаях мы просто разделили число процентов на 100, что соответствует определению процента.

Если число процентов больше 100, например, \(156\%\), то процесс тот же. Делим 156 на 100: \(156\% = \frac{156}{100} = 1{,}56\). Это значит, что 156% — это число больше единицы, а именно 1 целая и 56 сотых. Для дробных процентов, например \(4{,}6\%\), тоже делаем то же самое: \(4{,}6\% = \frac{4{,}6}{100} = 0{,}046\). Таким образом, 4,6% — это 4,6 сотых части единицы, то есть 0,046. Аналогично для \(0{,}7\%\) получаем \(0{,}7\% = \frac{0{,}7}{100} = 0{,}007\). Важно помнить, что запятая в десятичных числах соответствует десятичному разделителю.

Таким образом, правило простое и универсальное: чтобы перевести любое значение в процентах в десятичное число, нужно разделить его на 100, выразив процент в виде дроби с знаменателем 100. Это позволяет легко работать с процентами в формулах, расчетах и при анализе данных.