ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.35 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.
Пусть второе число равно \(x\), тогда первое число равно \(x + 2{,}5\).
Среднее арифметическое равно 5, значит:
\(\frac{x + (x + 2{,}5)}{2} = 5\).
Умножим обе части на 2:
\(x + x + 2{,}5 = 10\),
\(2x + 2{,}5 = 10\),
\(2x = 10 — 2{,}5\),
\(2x = 7{,}5\),
\(x = \frac{7{,}5}{2} = 3{,}75\) — второе число.
Первое число:
\(x + 2{,}5 = 3{,}75 + 2{,}5 = 6{,}25\).
Ответ: \(6{,}25\) и \(3{,}75\).
1. Пусть второе число равно \(x\). По условию первое число на 2,5 больше второго, значит первое число можно записать как \(x + 2{,}5\). Таким образом, у нас есть два числа: \(x\) и \(x + 2{,}5\).
2. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 5. Среднее арифметическое находится как сумма чисел, делённая на количество чисел. В нашем случае это будет:
\(\frac{x + (x + 2{,}5)}{2} = 5\).
Раскроем скобки в числителе:
\(\frac{2x + 2{,}5}{2} = 5\).
3. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части равенства на 2:
\(2x + 2{,}5 = 10\).
Теперь нужно найти \(x\), для этого вычтем 2,5 из обеих частей уравнения:
\(2x = 10 — 2{,}5\),
\(2x = 7{,}5\).
4. Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{7{,}5}{2} = 3{,}75\).
Таким образом, второе число равно 3,75.
5. Теперь найдём первое число, прибавив 2,5 к найденному значению второго числа:
\(x + 2{,}5 = 3{,}75 + 2{,}5 = 6{,}25\).
Ответ: первое число равно 6,25, второе число равно 3,75.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!