ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.33 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Одно число равно 5,9. Найдите другое число, если среднее арифметическое двух чисел 3,2.

Среднее арифметическое двух чисел равно частному от суммы этих чисел на 2.

Пусть второе число — \( x \).

Тогда по условию:

\[
\frac{5,9 + x}{2} = 3,2
\]

Умножим обе части на 2:

\[
5,9 + x = 3,2 \cdot 2
\]

\[
5,9 + x = 6,4
\]

Вычислим \( x \):

\[
x = 6,4 — 5,9 = 0,5
\]

Ответ: \( 0,5 \).

Среднее арифметическое двух чисел — это значение, которое показывает, чему равна сумма этих чисел, если ее равномерно распределить на количество слагаемых. В данном случае у нас есть два числа, одно из которых известно — 5,9, а другое нужно найти. Известно также, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,2. Чтобы найти неизвестное число, нужно воспользоваться определением среднего арифметического.

Среднее арифметическое двух чисел \( a \) и \( b \) вычисляется по формуле \( \frac{a + b}{2} \). Здесь \( a = 5,9 \), а \( b \) — неизвестное число, которое мы обозначим как \( x \). По условию задачи среднее арифметическое равно 3,2, значит, можно записать уравнение:

\( \frac{5,9 + x}{2} = 3,2 \).

Далее умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 5,9 + x = 3,2 \cdot 2 \).

Выполним умножение справа:

\( 5,9 + x = 6,4 \).

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно из 6,4 вычесть 5,9:

\( x = 6,4 — 5,9 \).

Вычислим разность:

\( x = 0,5 \).

Таким образом, второе число равно 0,5. Это означает, что если сложить 5,9 и 0,5, а затем разделить сумму на 2, получится среднее арифметическое 3,2, что соответствует условию задачи.