ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.26 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Фотовыставка размещена в сквере на стендах. Стенды расставлены вокруг квадратного газона со стороной 46 м. Посетители рассматривают экспозицию, двигаясь со скоростью 0,016 м/с. Смогут ли они за час обойти всю выставку?

1) Длина пути вокруг газона: \(46 \cdot 4 = 184\) (м).

2) Время, за которое посетители обойдут всю выставку: \(\frac{184}{0,016} = \frac{184000}{16} = 11500\) (с).

3) В одном часе \(1 \text{ ч} = 60 \cdot 60 = 3600\) (с).

Так как \(11500 > 3600\), за час посетители не смогут обойти всю выставку.

Ответ: не смогут.

1) Чтобы определить, смогут ли посетители обойти всю выставку за час, сначала вычислим длину пути, который им нужно пройти. Поскольку стенды выставки расположены вокруг квадратного газона со стороной 46 м, длина пути равна периметру квадрата. Периметр квадрата считается по формуле \(4 \cdot \text{сторона}\). Значит, длина пути будет равна \(46 \cdot 4 = 184\) метра. Это расстояние, которое посетители должны преодолеть, чтобы обойти всю выставку.

2) Теперь определим, за сколько времени посетители смогут пройти это расстояние, если их скорость равна 0,016 м/с. Время нахождения на пути рассчитывается как отношение длины пути к скорости: \( \frac{184}{0,016} \). Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 1000, получим \( \frac{184000}{16} \). Делением 184000 на 16 получаем \(11500\) секунд. Это значит, что за 11500 секунд посетители смогут обойти всю выставку при заданной скорости.

3) Переведём час в секунды для сравнения с полученным временем. В одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд, значит, в одном часе \(60 \cdot 60 = 3600\) секунд. Теперь сравним время, за которое посетители обойдут выставку, с одним часом: \(11500 > 3600\). Это означает, что времени в один час недостаточно, чтобы пройти весь путь вокруг газона. Следовательно, посетители не смогут обойти всю выставку за час.

Ответ: не смогут.