ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.20 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
1) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше:
а) одного из множителей;
б) обоих множителей? Приведите примеры.
2) Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.
1) а) Произведение двух чисел может быть меньше одного из множителей, если один из множителей меньше 1.
Пример: \(500 \cdot 0{,}2 = 100\), где \(100 < 500\).
б) Произведение двух чисел может быть меньше обоих множителей, если оба множителя меньше 1.
Пример: \(0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06\), где \(0{,}06 < 0{,}2\) и \(0{,}06 < 0{,}3\).
2) Частное может быть больше делимого, если делитель меньше 1.
Пример: \(25 \div 0{,}5 = 50\), где \(50 > 25\).
1) а) Произведение двух чисел может оказаться меньше одного из множителей, если хотя бы один из множителей меньше 1. Это связано с тем, что умножение на число меньше единицы уменьшает значение другого множителя. Например, если взять число 500 и умножить его на 0,2, то результат будет \(500 \cdot 0{,}2 = 100\). При этом произведение 100 действительно меньше одного из множителей — 500. Аналогично, если умножить 99 на 0,1, получится \(99 \cdot 0{,}1 = 9{,}9\), и 9,9 меньше 99. Таким образом, умножение на число меньше единицы «сжимает» исходное число, делая произведение меньше этого множителя.
б) Произведение может быть меньше обоих множителей, если оба множителя меньше 1. Это происходит потому, что при умножении двух дробных чисел, каждое из которых меньше единицы, результат становится ещё меньше. Например, если умножить 0,2 на 0,3, то получится \(0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06\). При этом 0,06 меньше и 0,2, и 0,3. Аналогично, умножение \(0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25\) даёт результат, который меньше каждого из множителей 0,5. Это объясняется тем, что дробные числа «сужают» значение при умножении друг на друга.
2) Частное может оказаться больше делимого, если делитель меньше 1. Деление на число меньше единицы эквивалентно умножению на его обратное, которое больше единицы. Например, если разделить 25 на 0,5, то получится \(25 \div 0{,}5 = 50\). Здесь частное 50 больше делимого 25. Аналогично, деление 100 на 0,1 даёт \(100 \div 0{,}1 = 1000\), что значительно больше 100. Это происходит потому, что деление на дробь меньше 1 увеличивает значение частного, так как фактически происходит умножение на число больше единицы.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!