ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.2 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На рисунке 1.1 отрезки \(NM\) и \(NK\) равны. Найдите координату точки \(M\). Найдите среднее арифметическое координат точек \(M\) и \(K\).

Так как отрезки \( NM \) и \( NK \) равны, и \( NK = 12{,}2 — 11{,}5 = 0{,}7 \), то координата точки \( M \) найдётся как \( M = 11{,}5 — 0{,}7 = 10{,}8 \).

Среднее арифметическое координат точек \( M \) и \( K \) равно середине отрезка \( MK \), то есть точке \( N \):

\( \frac{10{,}8 + 12{,}2}{2} = \frac{23}{2} = 11{,}5 \).

Ответ: \( M(10{,}8); 11{,}5 \).

1. На рисунке дано, что отрезки \( NM \) и \( NK \) равны. Координаты точек \( N \) и \( K \) известны: \( N = 11{,}5 \), \( K = 12{,}2 \). Чтобы найти координату точки \( M \), нужно понять, что длина отрезка \( NM \) равна длине отрезка \( NK \). Это значит, что расстояние от \( N \) до \( M \) такое же, как от \( N \) до \( K \). Расстояние между \( N \) и \( K \) вычисляем как разность координат: \( NK = 12{,}2 — 11{,}5 = 0{,}7 \).

2. Поскольку \( NM = NK \), длина отрезка \( NM \) тоже равна \( 0{,}7 \). Точка \( M \) находится слева от точки \( N \), так как \( M \) должно быть на расстоянии \( 0{,}7 \) от \( N \) в противоположную сторону от \( K \). Значит, чтобы найти координату \( M \), из координаты \( N \) нужно вычесть длину отрезка \( NM \): \( M = 11{,}5 — 0{,}7 = 10{,}8 \).

3. Среднее арифметическое координат точек \( M \) и \( K \) — это число, которое находится ровно посередине между ними на числовой оси. Его можно найти, сложив координаты точек \( M \) и \( K \) и разделив сумму на 2: \( \frac{10{,}8 + 12{,}2}{2} = \frac{23}{2} = 11{,}5 \). Полученное число совпадает с координатой точки \( N \), что подтверждает правильность вычислений и условие, что \( N \) — середина отрезка \( MK \).

Ответ: \( M(10{,}8); 11{,}5 \).