ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.191 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Запишите множество всех трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 0.
Ответ: \(\{100; 101; 110; 111\}\).
Обоснование: трёхзначное число не может начинаться с нуля, значит первая цифра равна \(1\). Остальные две позиции могут быть \(0\) или \(1\), что даёт \(2^2=4\) варианта: \(100, 101, 110, 111\).
1) Ответ: \(\{100; 101; 110; 111\}\).
2) Рассмотрим условия формирования трёхзначных чисел только из цифр \(1\) и \(0\). Поскольку число трёхзначное, первая цифра не может быть нулём, иначе получилось бы двузначное число. Следовательно, первая позиция фиксирована и равна \(1\). Остаются вторая и третья позиции, каждая из которых может принимать одно из двух значений: \(0\) или \(1\).
3) Перечислим все возможные комбинации оставшихся двух позиций. Для второй позиции возможны варианты \(0\) и \(1\); для третьей позиции также варианты \(0\) и \(1\). Всего комбинаций для двух независимых позиций \(2 \times 2 = 2^{2} = 4\). Конкретные пары: \((0,0)\), \((0,1)\), \((1,0)\), \((1,1)\). Приписывая их к фиксированной начальной цифре \(1\), получаем числа: \(100\), \(101\), \(110\), \(111\).
4) Проверим корректность каждого результата. Число \(100\) состоит из цифр \(1\) и \(0\) и является трёхзначным; число \(101\) удовлетворяет тем же условиям; число \(110\) также трёхзначное с нужными цифрами; число \(111\) состоит только из единиц и тоже трёхзначное. Других вариантов нет, так как любая попытка поставить \(0\) в первую позицию дала бы двузначное число, а использование иных цифр нарушило бы ограничение задачи.
5) Итого множество всех трёхзначных чисел, записанных только цифрами \(1\) и \(0\), есть перечисленное множество из четырёх элементов: \(\{100; 101; 110; 111\}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!