ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.187 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через \(1{,}5\) ч расстояние между ними стало \(39\) км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на \(2\ \text{км/ч}\) больше скорости другого?
Находим скорость удаления: \(v_{\text{уд}}=\frac{39}{1{,}5}=26\) км/ч.
Пусть скорость первого велосипедиста \(x\) км/ч, тогда второго \(x+2\) км/ч. Так как едут навстречу, получаем уравнение: \(x+(x+2)=26\).
Решаем: \(2x+2=26 \Rightarrow 2x=24 \Rightarrow x=12\) км/ч. Тогда \(x+2=14\) км/ч.
Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.
1) Сначала находим скорость удаления велосипедистов, то есть скорость, с которой увеличивается расстояние между ними. Для этого общее пройденное расстояние делим на затраченное время: \(v_{\text{уд}}=\frac{39}{1{,}5}=26\) км/ч. Здесь использована ключевая формула равномерного движения \(v=\frac{s}{t}\). Число \(39\) — это километры, \(1{,}5\) — часы; при делении единицы измерения дают км/ч, что подтверждает корректность вычисления. Полученная величина \(26\) км/ч — суммарная скорость, так как участники движутся навстречу друг другу.
2) Обозначим скорость первого велосипедиста через \(x\) км/ч. По условию, второй едет на \(2\) км/ч быстрее, значит его скорость равна \(x+2\) км/ч. При движении навстречу относительная скорость равна сумме их собственных скоростей, следовательно составляем уравнение: \(x+(x+2)=26\). Левая часть — суммарная скорость обоих, правая часть — ранее найденная скорость удаления. Преобразуем: \(2x+2=26\). Чтобы выразить неизвестное слагаемое \(2x\), вычтем известное слагаемое \(2\) из суммы: \(2x=26-2=24\). Теперь найдём неизвестный множитель, разделив произведение на известный множитель: \(x=\frac{24}{2}=12\) км/ч.
3) Полученная скорость первого велосипедиста равна \(12\) км/ч. Тогда скорость второго, которая на \(2\) км/ч больше, равна \(x+2=12+2=14\) км/ч. Проверка подтверждает решение: сумма скоростей \(12+14=26\) км/ч совпадает с вычисленной скоростью удаления \(26\) км/ч, а значит исходные данные и уравнение согласованы. Итак, окончательно: скорости велосипедистов равны \(12\) км/ч и \(14\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!