ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.184 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами из них можно отобрать трёх человек для участия в школьных соревнованиях?
Из 7 человек выбираем троих без учета порядка: сначала выбираем первого \(7\) способов, затем второго \(6\) способов, затем третьего \(5\) способов.
Перемножаем по правилу произведения: \(7\cdot6\cdot5=210\).
Ответ: 210 способов.
Задача: из 7 школьников нужно отобрать 3 участника. Рассмотрим последовательный выбор без возвращения: сначала выбираем первого участника из всех семерых, это даёт \(7\) вариантов. После этого остаётся \(6\) человек, из которых выбирается второй участник, то есть \(6\) вариантов. Затем остаётся \(5\) человек, из которых выбирается третий участник, получаем \(5\) вариантов. Здесь порядок фиксации «первый–второй–третий» лишь удобная модель последовательного отбора, фактически мы просто считаем число исходов при трёх последовательных независимых шагах без возвращения.
Применяем правило произведения: общее число способов равно произведению числа вариантов на каждом шаге, поскольку каждому выбору первого соответствует любой из выборов второго, и каждому из них — любой выбор третьего. Отсюда получаем \(7\cdot6\cdot5\). Перемножим: сначала \(7\cdot6=42\), затем \(42\cdot5=210\). Таким образом, всего \(210\) различных троек участников получается в результате последовательного отбора.
Замечание о соответствии с комбинаторикой: здесь порядок участников в итоговой тройке не важен, и последовательный счёт уже учитывает это корректно, потому что каждый набор из трёх разных людей появляется ровно один раз в схеме «первый–второй–третий», так как мы не переупорядочиваем выбранных, а фиксируем конкретный процесс отбора без повторений. Поэтому окончательный ответ совпадает с результатом из решения: \(7\cdot6\cdot5=210\). Ответ: 210 способов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!