ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.183 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
За 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин, а в следующие 6 дней стал выпускать на 5 машин в день больше. Сколько машин выпустил завод за 20 дней?
Сначала найдём начальную дневную производительность: \(560:14=40\) машин в день.
Затем завод стал выпускать на 5 машин больше: \(40+5=45\) машин в день.
Повышенная производительность длилась \(20-14=6\) дней, за которые изготовили \(6\cdot45=270\) машин.
Итого за 20 дней: \(560+270=830\) машин.
1) Определим исходную производительность завода, зная общий выпуск за первые 14 дней. Делим количество изготовленных машин на число дней: \(560:14=40\). Это означает, что каждый из первых 14 дней завод выпускал по \(40\) стиральных машин. Этот шаг важен, потому что именно от базовой дневной нормы мы будем считать последующее увеличение и вычислять выпуск в оставшиеся дни до полного 20‑дневного периода.
2) По условию после первых 14 дней производительность увеличилась на \(5\) машин в день. Складываем исходную норму и прибавку: \(40+5=45\). Следовательно, начиная с 15‑го дня и далее завод ежедневно изготавливал по \(45\) машин. Это постоянная новая норма для всех оставшихся дней рассматриваемого промежутка, что позволит корректно посчитать выпуск за этот этап.
3) Узнаем, сколько дней завод работал с повышенной нормой. Общая длительность составляет \(20\) дней, из них первые \(14\) дней — по исходной норме, значит оставшийся период равен \(20-14=6\) дням. За эти \(6\) дней при новой производительности выпуск составил произведение количества дней на дневную норму: \(6\cdot45=270\) машин. Это дополнительный выпуск, полученный именно благодаря увеличению нормы с \(40\) до \(45\) машин в день.
4) Полный выпуск за весь 20‑дневный период равен сумме продукции первых 14 дней и продукции последующих 6 дней. К уже известным \(560\) машинам, изготовленным за первые 14 дней, прибавляем выпуск за повышенный период: \(560+270=830\). Это отражает, что базовый объём и добавочный объём производства складываются линейно, так как выпуск за непересекающиеся промежутки времени просто суммируется.
5) Следовательно, за весь рассматриваемый срок завод изготовил \(830\) стиральных машин. Этот результат согласован с поэтапными расчётами: исходная дневная норма \(40\), увеличение до \(45\) на протяжении \(6\) дней даёт \(270\) дополнительных машин сверх нуля за этот период, и суммарная величина \(560+270=830\) корректно описывает общий выпуск за \(20\) дней.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!