ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.175 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей?

Сначала найдём общее число пришедших родителей: \(27+39=66\).

Так как участвовало \(53\) ученика и у каждого был хотя бы один родитель, то число учеников, у которых были оба родителя, равно избытку родителей над числом учеников: \(66-53=13\).

Ответ: у \(13\) учащихся.

1) Сложим количество пришедших пап и мам, чтобы получить общее число взрослых на соревнованиях. По условию пришли \(27\) пап и \(39\) мам, значит всего родителей \(27+39=66\). Это число показывает суммарное количество взрослых, посетивших мероприятие, без учёта того, что некоторые родители могли относиться к одному и тому же ученику.

2) Участвовало \(53\) ученика, причём у каждого пришёл хотя бы один из родителей. Если бы у каждого ученика пришёл ровно один родитель, общее число пришедших родителей совпало бы с числом учеников и составило бы \(53\). Но фактически пришло \(66\) родителей, то есть на \(66-53=13\) взрослых больше, чем нужно при схеме «по одному родителю на ученика». Эти «лишние» \(13\) родителей как раз и образуются за счёт тех случаев, когда к одному ученику пришли оба родителя.

3) Каждый такой случай даёт «перерасход» ровно на \(1\) родителя относительно базовой схемы «по одному». Следовательно, число учеников, у которых были и мама, и папа, равно величине этого перерасхода: \(66-53=13\). Значит, вместе пришли мама и папа у \(13\) учащихся.