ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.170 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Дано множество \(A = \{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50\}\). Составьте его подмножество \(B\), элементами которого являются все:
а) числа, которые делятся на 10;
б) нечётные числа;
в) однозначные числа;
г) числа, большие 50.
а) Проверяем делимость на 10: числа из \(A\), оканчивающиеся на 0. Получаем \(B=\{10,20,30,40,50\}\).
б) Нечётные числа: из \(A\) берём элементы, не делящиеся на 2. Получаем \(B=\{5,15,25,35,45\}\).
в) Однозначные числа: из \(A\) берём элементы, у которых одна цифра. Получаем \(B=\{5\}\).
г) Числа, большие 50: в \(A\) таких нет. Получаем \(B=\emptyset\).
а) Для отбора чисел, делящихся на 10, используем признак делимости: число делится на 10 тогда и только тогда, когда его десятичная запись оканчивается на 0, то есть имеет вид \(10k\), где \(k\) — целое число. Просматриваем элементы множества \(A=\{5,10,15,20,25,30,35,40,45,50\}\) по очереди: \(5\) не подходит, так как не имеет нуля на конце; \(10=10\cdot1\), \(20=10\cdot2\), \(30=10\cdot3\), \(40=10\cdot4\), \(50=10\cdot5\) подходят. Остальные \(15,25,35,45\) не оканчиваются на 0. Поэтому подмножество всех элементов, кратных 10, равно \(B=\{10,20,30,40,50\}\).
б) Для выделения нечётных чисел используем определение: число нечётно, если при делении на 2 даёт остаток 1, то есть имеет вид \(2k+1\), где \(k\) — целое. Проверяем элементы \(A\): \(5=2\cdot2+1\) — нечётное; \(10\) — чётное, не берём; \(15=2\cdot7+1\), \(25=2\cdot12+1\), \(35=2\cdot17+1\), \(45=2\cdot22+1\) — нечётные. Числа \(20,30,40,50\) чётные и исключаются. Следовательно, подмножество нечётных элементов имеет вид \(B=\{5,15,25,35,45\}\).
в) Однозначные числа — это числа, состоящие из одной цифры, то есть лежащие в диапазоне от \(1\) до \(9\) включительно. Просматриваем \(A\): единственный элемент, удовлетворяющий этому условию, — \(5\). Все остальные элементы \(10,15,20,25,30,35,40,45,50\) уже двузначные, поэтому не входят. Отсюда искомое подмножество однозначных элементов: \(B=\{5\}\).
г) Требуется выделить числа, строго большие \(50\), то есть все элементы \(x\in A\), для которых выполняется неравенство \(x>50\). Множество \(A\) максимальный элемент имеет равный \(50\), а элементов, превышающих \(50\), в \(A\) нет. Следовательно, ни один элемент не удовлетворяет условию строгости \(x>50\), и подмножество оказывается пустым: \(B=\emptyset\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!