ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.164 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите примеры нечисловых множеств, связанных:  

а) с неживой природой;  

б) с бытом людей;  

в) с живой природой;  

г) с человеческим обществом.

а) Пример множества неживой природы: {солнце, воздух, вода, камни, песок, металл, лёд}.
Краткое обоснование: элементы — объекты неживой природы, не обладающие признаком жизни.

б) Пример множества, связанного с бытом: {дом, работа, отдых, учёба, транспорт, посуда}.
Краткое обоснование: элементы — повседневные явления и предметы быта человека.

в) Пример множества живой природы: {цветы, бабочки, собаки, люди, деревья, грибы}.
Краткое обоснование: элементы — живые организмы или их группы.

г) Пример множества человеческого общества: {охотники, рыболовы, книголюбы, автолюбители, волонтёры, студенты}.
Краткое обоснование: элементы — социальные группы людей по интересам или занятиям.

а) Множество объектов неживой природы можно задать так: {солнце, воздух, вода, камни, песок, металл, лёд, глина, соль, облака}. Ключевой признак отбора элементов: отсутствие свойств живого организма (нет обмена веществ, роста, размножения). Эти элементы объединяются по общему качеству происхождения и функционирования в природе как физические тела и вещества. Если рассматривать это множество как подмножество универсального множества природных объектов \(U\), то используемый критерий принадлежности формулируется так: элемент \(x \in U\) включаем, если \(x\) — не живой объект; формально: \(x \in \text{НеживаяПрирода} \iff x \text{ не обладает признаками жизни}\). Важна множественная операция пересечения: например, камни входят и в подмножество «минералы», то есть \( \text{Камни} \subset \text{Минералы} \) и одновременно \( \text{Минералы} \subset \text{НеживаяПрирода} \).

б) Множество, связанное с бытом людей: {дом, работа, отдых, учёба, транспорт, одежда, посуда, еда, уборка, покупки}. Здесь объединяющий признак — принадлежность к повседневной деятельности и предметной среде человека. По сути, это подмножество социально-бытовых явлений и вещей, регулярно встречающихся в жизненном цикле индивида. Функционально его удобно разбить на подмножества: «пространство» {дом, транспорт}, «деятельности» {работа, отдых, учёба, уборка, покупки}, «предметы» {одежда, посуда, еда}. Тогда множество быта можно представить объединением этих трёх подмножеств: \(B = P \cup D \cup M\), где \(P\) — пространства, \(D\) — деятельности, \(M\) — материальные предметы. Элемент \(x\) относится к \(B\), если \(x \in P \vee x \in D \vee x \in M\).

в) Множество живой природы: {цветы, бабочки, собаки, люди, деревья, рыбы, птицы, грибы, бактерии, водоросли}. Объединяющий критерий — принадлежность к живым организмам, то есть наличие характеристик жизни: обмен веществ, рост, размножение, наследственность и изменчивость, раздражимость. Это множество многоуровневое: можно выделять таксономические подмножества, например \( \text{Животные} \subset \text{ЖиваяПрирода} \), \( \text{Растения} \subset \text{ЖиваяПрирода} \), \( \text{Грибы} \subset \text{ЖиваяПрирода} \), а также микробиальные группы. Тогда для любого элемента \(x\) верно: \(x \in \text{ЖиваяПрирода} \iff x \in \text{Животные} \vee x \in \text{Растения} \vee x \in \text{Грибы} \vee \)
\(x \in \text{Микроорганизмы}\). В прикладном плане это множество противопоставляется множеству неживой природы, и их пересечение пусто: \(\text{ЖиваяПрирода} \cap \text{НеживаяПрирода} = \emptyset\).

г) Множество, отражающее человеческое общество: {охотники, рыболовы, книголюбы, автолюбители, волонтёры, студенты, преподаватели, инженеры, предприниматели, музыканты}. Здесь элементы — социальные группы и общности, определяемые по занятию, интересу, профессии или роли. Это множество удобно описать как объединение нескольких классификационных подмножеств: «по интересам» {книголюбы, автолюбители}, «по видам деятельности/досуга» {охотники, рыболовы, волонтёры}, «по статусу в образовании» {студенты, преподаватели}, «по профессии» {инженеры, предприниматели, музыканты}. Тогда \(S = I \cup A \cup E \cup P\), где \(I\) — интересы, \(A\) — активности, \(E\) — образовательные статусы, \(P\) — профессии. Для любого элемента \(x\) выполняется: \(x \in S \iff x \in I \vee x \in A \vee x \in E \vee x \in P\). Такие множества динамичны: принадлежность может меняться во времени, но критерий членства остаётся фиксированным в момент рассматриваемой классификации.