ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.160 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В треугольнике \(KLM\) угол \(KLM\) равен \(80^\circ\), а угол \(MKL\) в \(4\) раза меньше. Найдите угол \(KML\).
Дано: \(\angle KLM=80^\circ\), \(\angle MKL\) в 4 раза меньше.
Находим \(\angle MKL\): \(\angle MKL=\frac{80^\circ}{4}=20^\circ\).
Сумма углов треугольника: \(\angle KLM+\angle MKL+\angle KML=180^\circ\).
Отсюда \(\angle KML=180^\circ-80^\circ-20^\circ=80^\circ\).
1) Из условия известно, что угол при вершине \(L\) равен \(80^\circ\), то есть \(\angle KLM=80^\circ\). Сказано, что угол при вершине \(K\) в четыре раза меньше угла при вершине \(L\). Это значит, что величина угла \(\angle MKL\) получается делением градусной меры большего угла на коэффициент уменьшения \(4\). Выполняем вычисление: \(\angle MKL=\frac{80^\circ}{4}=20^\circ\). Здесь использовано свойство пропорционального уменьшения: если один угол меньше другого в \(4\) раза, то он равен одной четверти от данного угла. Таким образом, два угла треугольника уже найдены: \(\angle KLM=80^\circ\) и \(\angle MKL=20^\circ\).
2) Напомним фундаментальное свойство любого плоского треугольника: сумма его внутренних углов равна \(180^\circ\). В обозначениях нашего треугольника \(KLM\) это записывается так: \(\angle KLM+\angle MKL+\angle KML=180^\circ\). Подставляем найденные и известные значения: \(\angle KML=180^\circ-\angle KLM-\angle MKL=180^\circ-80^\circ-20^\circ\). Последовательное вычитание удобно выполнить по шагам: сначала находим остаток после вычитания одного из известных углов, затем вычитаем второй. Сначала \(180^\circ-80^\circ=100^\circ\), затем \(100^\circ-20^\circ=80^\circ\).
3) Получаем искомую градусную меру третьего угла треугольника: \(\angle KML=80^\circ\). Проверка корректности проста: сумма всех трёх углов действительно равна \(80^\circ+20^\circ+80^\circ=180^\circ\), что подтверждает соблюдение теоремы о сумме углов треугольника. Кроме того, логически согласуется условие «в 4 раза меньше»: действительно, \(\frac{80^\circ}{4}=20^\circ\). Следовательно, все вычисления непротиворечивы, и окончательный ответ соответствует рисунку и условию задачи: \(\angle KML=80^\circ\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!