ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.159 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен \(6{,}09\) дм.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме трёх равных сторон, значит длина одной стороны равна трети периметра.

Вычисление: \(6{,}09:3=2{,}03\) дм.

Ответ: 2,03 дм.

1) В равностороннем треугольнике все три стороны имеют одинаковую длину. Периметр — это сумма длин всех сторон, поэтому если обозначить длину одной стороны за \(a\), то по определению периметра получаем равенство \(P=3a\). Нам дан периметр \(P=6{,}09\) дм, следовательно, для нахождения одной стороны нужно разделить периметр на три равные части, так как каждая сторона вносит одинаковый вклад в общую длину.

2) Подставим численное значение в формулу периметра и выполним деление: \(a=\frac{P}{3}=\frac{6{,}09}{3}\). Делим десятичное число поразрядно: \(6\) делится на \(3\) давая \(2\), остаток \(0\). Затем делим десятичные сотые и десятые, сохраняя запятую на том же месте, что и в делимом, в результате получаем точное значение без остатка. Это показывает, что число \(6{,}09\) кратно трём по десятичным разрядам: \(0{,}09\) делится на \(3\) давая \(0{,}03\), а \(6\) делится на \(3\) давая \(2\).

3) Выпишем итог вычисления в явном виде: \(6{,}09:3=2{,}03\) дм. Тем самым подтверждается, что каждая из трёх равных сторон имеет длину ровно треть периметра. Проверка обратным действием также верна: \(3\cdot2{,}03=6{,}09\) дм, что совпадает с исходным периметром, значит вычисление корректно.

Ответ: 2,03 дм.