ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.158 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Найдите периметр треугольника \(ABC\), если сторона \(AB\) равна \(18\) см, сторона \(AC\) в два раза больше стороны \(AB\), а сторона \(BC\) на \(10\) см меньше стороны \(AC\).

Сторона \(AC\): \(18 \cdot 2 = 36\) см.

Сторона \(BC\): \(36 — 10 = 26\) см.

Периметр: \(18 + 36 + 26 = 80\) см.

Ответ: 80 см.

1) По условию известна длина стороны \(AB = 18\) см. Сторона \(AC\) в два раза больше \(AB\), значит умножаем известную длину на \(2\): \(18 \cdot 2 = 36\) см. Это даёт нам точное значение второй стороны треугольника: \(AC = 36\) см. Здесь важно отметить, что операция умножения отражает формулировку «в два раза больше», поэтому никакие дополнительные преобразования не требуются.

2) Далее сторона \(BC\) на \(10\) см меньше стороны \(AC\). Это означает, что нужно вычесть указанное значение из длины \(AC\): \(36 — 10 = 26\) см. Следовательно, третья сторона треугольника равна \(BC = 26\) см. Шаг вычитания непосредственно следует из сравнения длин: «на \(10\) см меньше» интерпретируется как разность большей длины и заданного уменьшения.

3) Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Складываем найденные значения: \(AB + AC + BC = 18 + 36 + 26\). Сначала можно объединить первые два слагаемых: \(18 + 36 = 54\), затем прибавить третье: \(54 + 26 = 80\). Следовательно, периметр треугольника \(ABC\) равен \(80\) см. Ответ: 80 см.