ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.157 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите периметр треугольника со сторонами \(6{,}1\) см, \(5{,}7\) см, \(10{,}2\) см.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \(P = a + b + c\).
Подставим значения: \(P = 6{,}1 + 5{,}7 + 10{,}2 = 11{,}8 + 10{,}2 = 22\) см.
Ответ: 22 см.
1) Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон, то есть величина, показывающая общую длину замкнутой ломаной, образующей границы треугольника. Формально это записывается как \(P=a+b+c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины сторон. В нашей задаче заданы стороны \(6{,}1\) см, \(5{,}7\) см и \(10{,}2\) см. Подстановка этих значений в общую формулу дает выражение \(P=6{,}1+5{,}7+10{,}2\).
2) Выполним сложение последовательно, чтобы наглядно увидеть промежуточные шаги и контролировать работу с десятичными дробями. Сначала сложим первые две длины: \(6{,}1+5{,}7\). Складываем по разрядам: десятые \(0{,}1+0{,}7=0{,}8\) и целые \(6+5=11\). Получаем промежуточный результат \(11{,}8\). Это эквивалентно записи \(6{,}1+5{,}7=11{,}8\), что удобно использовать на следующем шаге.
3) Теперь прибавим третью сторону \(10{,}2\) к найденной сумме \(11{,}8\): \(11{,}8+10{,}2\). Складываем десятые \(0{,}8+0{,}2=1{,}0\), что образует ещё одну целую единицу, и целые \(11+10=21\). Учитывая образовавшуюся единицу, получаем \(22\). Итак, окончательный результат вычисления периметра: \(P=22\) см. Это число выражает суммарную длину всех сторон данного треугольника.
4) Проверим корректность результата логически: каждая сторона положительна, а сумма двух меньших сторон \(6{,}1+5{,}7=11{,}8\) меньше третьей стороны \(10{,}2\)? Нет, \(11{,}8>10{,}2\), следовательно, не нарушается неравенство треугольника, и заданные длины действительно могут образовывать треугольник. Значит, найденный периметр физически осмыслен.
5) Таким образом, мы последовательно применили определение периметра, аккуратно выполнили сложение десятичных дробей с промежуточной фиксацией суммы и провели быструю верификацию на основе неравенства треугольника. Итог: \(P=6{,}1+5{,}7+10{,}2=11{,}8+10{,}2=22\) см. Ответ: 22 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!