ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.141 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Могут ли стороны треугольника быть равными:
а) 4 м, 4 м, 4 м;
б) 3 см, 3 см, 12 см?
а) Да. Неравенство треугольника выполняется для каждой стороны: \(4<4+4\), \(4<4+4\), \(4<4+4\). Следовательно, треугольник со сторонами 4 м, 4 м, 4 м существует.
б) Нет. Сумма двух меньших сторон меньше третьей: \(3+3<12\). Неравенство треугольника нарушено, такого треугольника не существует.
а) Да. Проверим неравенство треугольника для всех трех пар: сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей. При длинах 4 м, 4 м, 4 м получаем три одинаковые проверки: \(4<4+4\), \(4<4+4\), \(4<4+4\). Каждое из этих неравенств верно, так как \(4<8\). Значит, существует равносторонний треугольник со сторонами по 4 м; условия выполнимы без противоречий, все вершины и углы корректно определяются, периметр равен \(4+4+4=12\) м, а ключевое требование неравенства треугольника соблюдено для каждой стороны.
б) Нет. Условие существования треугольника нарушается уже на проверке суммы двух наименьших сторон. Для длин 3 см, 3 см, 12 см сравниваем сумму меньших сторон с большей: \(3+3<12\). Это строгая противоположность требуемому критерию, ведь должно быть \(3+3>12\), чего не происходит. Следовательно, точки, которые должны образовать треугольник, при таких длинах не могут замкнуться: два отрезка длиной 3 см в сумме дают 6 см и не достигают третьей стороны длиной 12 см, то есть стороны не сходятся, фигура распадается на незамкнутую конфигурацию, и множество подходящих треугольников равно \(\emptyset\).
Итак, в первом случае все три парных сравнения выполняются строго, поэтому треугольник возможен. Во втором случае ключевое сравнение нарушено уже для пары меньших сторон, поэтому треугольник невозможен, так как требуемое строгое неравенство не выполняется и построение приводит к противоречию условию существования треугольника.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!