ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.140 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.
Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда вторая равна \(2x\) см, третья — \(15\) см. По условию периметр: \(x+2x+15=42\).
Решим: \(3x=42-15=27\), откуда \(x=9\) см, тогда \(2x=18\) см.
Ответ: \(9\) см, \(18\) см и \(15\) см.
1) Обозначим меньшую сторону треугольника через \(x\) сантиметров. Тогда по условию вторая сторона в два раза больше первой, то есть она равна \(2x\) сантиметров. Третья сторона задана числом и равна \(15\) сантиметров. Периметр — это сумма длин всех сторон, поэтому его можно выразить как сумму: \(x+2x+15\). По условию задачи известен числовой периметр \(42\) сантиметра, следовательно, составляем уравнение равенства алгебраического выражения периметра и данного числа: \(x+2x+15=42\).
2) Преобразуем уравнение, собрав подобные слагаемые. Складываем коэффициенты при \(x\): \(x+2x=3x\). Получаем линейное уравнение вида \(3x+15=42\). Переносим константу \(15\) в правую часть, меняя знак: \(3x=42-15\). Вычисляем разность справа: \(42-15=27\). Имеем простое уравнение на умножение: \(3x=27\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(3\): \(x=\frac{27}{3}=9\). Это значение интерпретируем как длину меньшей стороны: меньшая сторона равна \(9\) сантиметров.
3) Находим вторую сторону, которая в два раза больше найденной: \(2x=2\cdot 9=18\) сантиметров. Третья сторона дана изначально и равна \(15\) сантиметров. Для проверки корректности подставим найденные значения в формулу периметра и убедимся, что сумма совпадает с условием: \(9+18+15=42\). Равенство выполняется, значит вычисления верны, и найденные длины удовлетворяют всем условиям задачи: соотношению сторон и заданному периметру.
Ответ: \(9\) см, \(18\) см и \(15\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!