ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.138 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Периметр одного треугольника в два раза больше другого. Могут ли эти треугольники быть равными?
Нет.
Если периметры отличаются в 2 раза, то суммы сторон различаются: \(P_1=2P_2\).
У равных треугольников соответствующие стороны равны, значит их периметры равны: \(P_1=P_2\).
Так как \(P_1 \ne P_2\), равенство треугольников невозможно.
Нет.
Пусть периметры треугольников равны \(P_1\) и \(P_2\), причем по условию \(P_1=2P_2\). Периметр — это сумма длин всех сторон: для первого треугольника \(P_1=a_1+b_1+c_1\), для второго \(P_2=a_2+b_2+c_2\). Если бы треугольники были равными, то по определению равенства фигур их соответствующие стороны и углы совпадали бы попарно: \(a_1=a_2\), \(b_1=b_2\), \(c_1=c_2\), а следовательно и суммы сторон совпадали бы, то есть \(P_1=P_2\).
Однако условие \(P_1=2P_2\) прямо противоречит равенству периметров \(P_1=P_2\). Получаем логическое противоречие: из равенства треугольников следует равенство периметров, но по задаче периметры различаются вдвое. Следовательно, одновременно выполнить оба утверждения невозможно.
Итак, при \(P_1=2P_2\) равенства треугольников быть не может: \(P_1 \ne P_2\), значит треугольники не равны, так как у равных треугольников совпадают все стороны и, как следствие, их периметры.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!