ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.132 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Белый чугун содержит 4,3 % углерода. Сколько углерода содержится в 45 740 т белого чугуна? Сколько тонн белого чугуна содержит 5289 кг углерода?

Вычислим массу углерода в 45 740 т белого чугуна: \(45\,740 \cdot 0{,}043 = 1\,966{,}82\) т.

Определим, сколько чугуна содержит 5 289 кг углерода: \(5\,289\ \text{кг} = 5{,}289\ \text{т}\). Тогда масса чугуна \(x\): \(5{,}289 = 0{,}043 \cdot x \Rightarrow x = \frac{5{,}289}{0{,}043} = 123\) т.

Ответ: \(1\,966{,}82\) т; \(123\) т.

1) Масса углерода в 45 740 т белого чугуна: доля углерода составляет 4,3 %, то есть коэффициент 0,043. Перевод процента в долю выполняем как деление на \(100\): \(4{,}3\%\rightarrow 0{,}043\). Умножаем общую массу чугуна на долю углерода: \(45\,740\cdot 0{,}043\). Удобно умножить \(45\,740\) на \(43\) и затем разделить результат на \(1000\), поскольку \(0{,}043=\frac{43}{1000}\). Получаем \(45\,740\cdot 43=1\,967\,\! -\) промежуточные вычисления дают \(45\,740\cdot 40=1\,829\,600\) и \(45\,740\cdot 3=137\,220\); суммируем \(1\,829\,600+137\,220=1\,966\,820\). Делим на \(1000\): \( \frac{1\,966\,820}{1000}=1\,966{,}82\) т. Следовательно, в \(45\,740\) т белого чугуна содержится \(1\,966{,}82\) т углерода.

2) Масса чугуна, в котором содержится 5 289 кг углерода: сначала переводим углерод в тонны, чтобы работать в одних единицах. Используем \(1\,000\ \text{кг}=1\ \text{т}\), значит \(5\,289\ \text{кг}=5{,}289\ \text{т}\). Пусть \(x\) — искомая масса чугуна. Тогда доля углерода \(0{,}043\) от массы \(x\) равна известной массе углерода: \(0{,}043\cdot x=5{,}289\). Отсюда \(x=\frac{5{,}289}{0{,}043}\). Для удобства умножим числитель и знаменатель на \(1000\): \(x=\frac{5{,}289\cdot 1000}{43}=\frac{5\,289}{43}\cdot 100\). Деление \(5\,289\,000:43\) выполняем столбиком и получаем ровно \(123\,000\) кг, что эквивалентно \(123\) т, то есть \(x=123\) т.

Ответ: \(1\,966{,}82\) т; \(123\) т.