ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.131 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При хранении на складе морковь теряет за месяц в среднем 0,7 % своей массы. На склад поступило 6,3 т моркови. На сколько килограммов уменьшится масса моркови на складе через месяц хранения?

Дано: масса моркови \(6{,}3\ \text{т} = 6300\ \text{кг}\). Потеря за месяц \(0{,}7\% = 0{,}007\) от массы.

На сколько уменьшится: \(6300 \times 0{,}007 = 44{,}1\ \text{кг}\).

Ответ: масса уменьшится на \(44{,}1\ \text{кг}\).

1) Переведём тонны в килограммы, чтобы работать в одной системе единиц. Так как \(1\ \text{т} = 1000\ \text{кг}\), то первоначальная масса моркови равна \(6{,}3 \times 1000 = 6300\ \text{кг}\). Этот шаг удобен, потому что процентные потери обычно считают от килограммов, и далее мы сможем умножать на десятичную дробь, соответствующую проценту.

2) По условию, за месяц теряется \(0{,}7\%\) массы. Процент переводим в десятичную дробь: \(0{,}7\% = \frac{0{,}7}{100} = 0{,}007\). Это значит, что на каждый \(1\ \text{кг}\) массы приходится потеря \(0{,}007\ \text{кг}\), а на всю исходную массу в \(6300\ \text{кг}\) потеря будет пропорциональна той же доле. Формально потеря массы за месяц рассчитывается как произведение исходной массы на долю процента.

3) Вычислим потерю: \(6300 \times 0{,}007 = 44{,}1\ \text{кг}\). Таким образом, масса моркови через месяц хранения уменьшится на \(44{,}1\ \text{кг}\). Если нужно получить оставшуюся массу, то её можно найти как \(6300 — 44{,}1 = 6255{,}9\ \text{кг}\), но по вопросу требуется именно величина уменьшения, то есть \(44{,}1\ \text{кг}\).