ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.130 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Магазин предоставляет скидку 25 % от суммы покупки. Сколько заплатит покупатель, если он выбрал товары на сумму:
а) 280 р.;
б) 960 р.;
в) 1240 р.?
Скидка \(25\%\) равна четверти суммы: \(25\%=\frac{1}{4}\). Покупатель платит \(75\%\) суммы: \(S- S\cdot 0{,}25 = S-\frac{S}{4}\).
а) \(280- \frac{280}{4}=280-70=210\) руб.
б) \(960- \frac{960}{4}=960-240=720\) руб.
в) \(1240- \frac{1240}{4}=1240-310=930\) руб.
Скидка \(25\%\) означает, что от полной стоимости покупки вычитается четверть суммы. Процент переводим в дробь: \(25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\). Поэтому размер скидки для любой суммы \(S\) равен \(S\cdot\frac{1}{4}\), а итог к оплате равен \(S-S\cdot\frac{1}{4}=S\left(1-\frac{1}{4}\right)=S\cdot\frac{3}{4}\). Удобно считать как через вычитание четверти, так и умножением на \(\frac{3}{4}\); оба пути эквивалентны и дают одинаковый результат.
а) Для суммы \(S=280\) руб. четверть равна \(\frac{280}{4}=70\) руб. Тогда платёж: \(280-\frac{280}{4}=280-70=210\) руб. Альтернативно: \(280\cdot\frac{3}{4}=\frac{280\cdot3}{4}=\frac{840}{4}=210\) руб. Оба вычисления подтверждают, что после скидки покупатель платит \(210\) руб., так как он фактически оплачивает три одинаковые части из четырёх частей исходной суммы.
б) Для суммы \(S=960\) руб. находим четверть: \(\frac{960}{4}=240\) руб. Вычитаем её из полной стоимости: \(960-\frac{960}{4}=960-240=720\) руб. Проверка через коэффициент \( \frac{3}{4}\): \(960\cdot\frac{3}{4}=\frac{2880}{4}=720\) руб. Итог \(720\) руб. отражает, что скидка удаляет ровно \(240\) руб., то есть одну четверть исходной суммы.
в) Для суммы \(S=1240\) руб. сначала считаем четверть: \(\frac{1240}{4}=310\) руб. Тогда сумма к оплате: \(1240-\frac{1240}{4}=1240-310=930\) руб. Эквивалентно: \(1240\cdot\frac{3}{4}=\frac{3720}{4}=930\) руб. Здесь экономия составляет \(310\) руб., а оплачиваемые \(930\) руб. равны трём четвертям полной цены, что точно соответствует скидке \(25\%\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!