ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.13 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.
Общее время в пути: \(3 + 2 = 5\) (ч).
Общее расстояние: средняя скорость умножить на время \(28 \cdot 5 = 140\) (км).
Расстояние второго участка: \(25 \cdot 2 = 50\) (км).
Расстояние первого участка: \(140 — 50 = 90\) (км).
Скорость на первом участке: \( \frac{90}{3} = 30 \) (км/ч).
Ответ: 30 км/ч.
Общее время, которое лыжник провёл в пути, складывается из времени на первом и втором участках трассы. Первый участок он проходил 3 часа, второй — 2 часа. Значит, суммарное время движения равно \(3 + 2 = 5\) часов. Это важно, потому что средняя скорость рассчитывается как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.
Далее найдём общий путь, который лыжник прошёл за всё время. Средняя скорость известна и равна 28 км/ч, а время — 5 часов. Значит, весь путь будет равен произведению средней скорости на время: \(28 \cdot 5 = 140\) километров. Теперь мы знаем, что за 5 часов лыжник прошёл 140 км.
Из условия известно, что на втором участке лыжник двигался со скоростью 25 км/ч в течение 2 часов. Значит, длина второго участка равна \(25 \cdot 2 = 50\) километров. Чтобы найти длину первого участка, нужно из общего пути вычесть длину второго: \(140 — 50 = 90\) километров. Теперь, зная расстояние и время на первом участке, вычислим скорость на этом участке как отношение расстояния к времени: \( \frac{90}{3} = 30 \) км/ч.
Ответ: 30 км/ч.
| Время (ч) | Скорость (км/ч) | Расстояние (км) |
|---|---|---|
| 3 | ? | 90 |
| 2 | 25 | 50 |
| 5 | 28 (средняя) | 140 |
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!