ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.127 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В партии из 500 лампочек 3 лампочки оказались бракованными. Какой процент составляли исправные лампочки?

Из 500 лампочек бракованных 3, значит исправных \(500-3=497\).

Доля исправных: \(\frac{497}{500}\cdot 100\% = 99{,}4\%\).

Ответ: 99,4%.

1) Вся партия составляет \(500\) лампочек, это принимаем за \(100\%\). Из них дефектными оказались \(3\) штуки, поэтому число исправных равно разности общего количества и бракованных: \(500-3=497\). Этот шаг показывает, что мы сначала находим абсолютное количество исправных изделий, не переходя к процентам.

2) Чтобы перевести количество исправных лампочек в процент от партии, делим число исправных на общее и умножаем на \(100\%\). Используем формулу доли в процентах: \(p=\frac{\text{часть}}{\text{целое}}\cdot 100\%\). Подставляем найденные значения: \(p=\frac{497}{500}\cdot 100\%\). Заметим, что знаменатель \(500\) удобен для вычисления, потому что \(\frac{1}{500}=0{,}002\), следовательно \(\frac{497}{500}=0{,}994\). Умножая на \(100\%\), получаем процентную форму.

3) Выполним вычисление пошагово: \(\frac{497}{500}=0{,}994\). Далее умножаем на \(100\%\): \(0{,}994\cdot 100\%=99{,}4\%\). Это означает, что из каждой сотни лампочек в среднем исправными будут \(99{,}4\) штуки, что согласуется с тем, что брак составляет малую долю.

4) Для проверки можно сначала найти процент брака, а затем вычесть его из \(100\%\). Процент брака: \(\frac{3}{500}\cdot 100\%=\frac{3\cdot 100}{500}\%=\frac{300}{500}\%=0{,}6\%\). Тогда процент исправных: \(100\%-0{,}6\%=99{,}4\%\). Оба подхода эквивалентны и приводят к одному числу, что подтверждает корректность вычислений.

5) Итог формулируем в требуемом виде: доля исправных лампочек равна \(\frac{497}{500}\cdot 100\%=99{,}4\%\). Ответ совпадает с вычислением по альтернативному пути через процент брака \(0{,}6\%\), поэтому окончательный результат: \(99{,}4\%\).