ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.126 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Чему равен угол между часовой и минутной стрелками часов в:
а) 6 ч;
б) 3 ч;
в) 13 ч;
г) 10 ч?
Циферблат \(360^\circ\). На один час приходится \(360:12=30^\circ\).
а) В 6 ч: угол \(6\cdot 30^\circ=180^\circ\).
б) В 3 ч: угол \(3\cdot 30^\circ=90^\circ\).
в) В 13 ч (то есть 1 ч): угол \(1\cdot 30^\circ=30^\circ\).
г) В 10 ч (разность 2 часа с 12): угол \(2\cdot 30^\circ=60^\circ\).
Циферблат представляет собой окружность \(360^\circ\). Он поделен на 12 равных часовых делений, поэтому каждому часу соответствует одинаковая угловая мера: \(360^\circ:12=30^\circ\). Это означает, что если часовая стрелка перемещается от одного числового деления к соседнему, она поворачивается на \(30^\circ\). В рассматриваемых задачах берём «часовой» угол между положениями часовой и минутной стрелок, когда минутная стрелка указывает ровно на 12, а часовая — на соответствующий час. Тогда искомый угол равен числу часовых делений между стрелками, умноженному на \(30^\circ\). Если удобнее, пользуемся кратчайшим углом: при разности больше 6 часов берём дополнение до 12.
а) В 6 часов минутная стрелка стоит на отметке 12, а часовая — на отметке 6, между ними ровно шесть часовых делений. Угол равен \(6\cdot 30^\circ=180^\circ\). Это диаметр окружности: стрелки направлены в противоположные стороны, поэтому угол развёрнутый.
б) В 3 часа часовая стрелка на отметке 3, минутная на 12; между ними три деления. Угол равен \(3\cdot 30^\circ=90^\circ\). Такой угол прямой: стрелки перпендикулярны, что соответствует четверти окружности.
в) В 13 часов показание эквивалентно 1 часу, так как циферблат цикличен с периодом 12 часов. Между отметками 12 и 1 одно деление, следовательно угол \(1\cdot 30^\circ=30^\circ\). Это наименьший острый угол между стрелками при таком положении.
г) В 10 часов часовая стрелка на отметке 10, минутная на 12. Между ними можно считать 10 делений, что дало бы \(10\cdot 30^\circ=300^\circ\), но нас интересует кратчайший угол. Кратчайший путь между отметками 10 и 12 — два деления. Поэтому берём разность в 2 часа и получаем \(2\cdot 30^\circ=60^\circ\). Таким образом, кратчайший угол острый и равен \(60^\circ\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!