ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.12 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.
Сумма чисел равна среднему арифметическому, умноженному на количество чисел.
Среднее арифметическое нескольких чисел — это частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
1) Найдём сумму четырнадцати чисел: \(4{,}5 \times 14 = 63\).
2) Найдём сумму шести чисел: \(2{,}75 \times 6 = 16{,}5\).
3) Найдём среднее арифметическое всех двадцати чисел: \(\frac{63 + 16{,}5}{20} = \frac{79{,}5}{20} = 3{,}975\).
Ответ: \(3{,}975\).
Среднее арифметическое — это величина, которая показывает среднее значение группы чисел. Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все эти числа и разделить сумму на количество чисел. В данной задаче у нас есть две группы чисел: первая состоит из четырнадцати чисел со средним арифметическим \(4{,}5\), вторая — из шести чисел со средним арифметическим \(2{,}75\). Чтобы найти среднее арифметическое всех двадцати чисел вместе, сначала нужно найти сумму каждой группы.
Для первой группы чисел сумма равна произведению среднего арифметического на количество чисел, то есть \(4{,}5 \times 14 = 63\). Это значит, что если сложить все четырнадцать чисел, получится \(63\). Аналогично для второй группы: \(2{,}75 \times 6 = 16{,}5\), то есть сумма шести чисел равна \(16{,}5\). Теперь мы знаем суммы обеих групп, и можем сложить их, чтобы получить сумму всех двадцати чисел: \(63 + 16{,}5 = 79{,}5\).
Чтобы найти среднее арифметическое всех двадцати чисел, нужно сумму всех чисел разделить на общее количество чисел, то есть на \(20\). Выполним деление: \(\frac{79{,}5}{20} = 3{,}975\). Это и есть среднее арифметическое всех двадцати чисел вместе. Таким образом, объединённое среднее арифметическое учитывает количество чисел в каждой группе и их индивидуальные средние значения, что позволяет получить точное среднее значение для всей совокупности.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!