ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.108 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}\);
б) \(\frac{7}{12} — x = \frac{5}{9}\);
в) \(\frac{9}{16} \cdot x = \frac{3}{8}\);
г) \(x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}\).
а) Сложим уравнение: \(x+\frac{5}{18}=\frac{11}{36}\).
Перенесём дробь: \(x=\frac{11}{36}-\frac{5}{18}=\frac{11}{36}-\frac{10}{36}=\frac{1}{36}\).
Ответ: \(x=\frac{1}{36}\).
б) Уравнение: \(\frac{7}{12}-x=\frac{5}{9}\).
Перенесём \(x\): \(x=\frac{7}{12}-\frac{5}{9}=\frac{21}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{36}\).
Ответ: \(x=\frac{1}{36}\).
в) Уравнение: \(\frac{9}{16}\cdot x=\frac{3}{8}\).
Разделим на \(\frac{9}{16}\): \(x=\frac{3}{8}:\frac{9}{16}=\frac{3}{8}\cdot\frac{16}{9}=\frac{1\cdot2}{1\cdot3}=\frac{2}{3}\).
Ответ: \(x=\frac{2}{3}\).
г) Уравнение: \(x:\frac{7}{34}=\frac{1}{8}\).
Умножим обе части на \(\frac{7}{34}\): \(x=\frac{1}{8}\cdot\frac{7}{34}=\frac{7}{272}\).
Ответ: \(x=\frac{7}{272}\).
а) Рассмотрим уравнение \(x+\frac{5}{18}=\frac{11}{36}\). Чтобы найти неизвестное слагаемое, перенесём дробь \(\frac{5}{18}\) в правую часть со знаком минус: \(x=\frac{11}{36}-\frac{5}{18}\). Для вычитания дробей приведём их к общему знаменателю 36: \(\frac{5}{18}=\frac{10}{36}\). Выполним вычитание числителей при одинаковом знаменателе: \(x=\frac{11}{36}-\frac{10}{36}=\frac{11-10}{36}=\frac{1}{36}\). Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение и убеждаемся, что \(\frac{1}{36}+\frac{5}{18}=\frac{1}{36}+\frac{10}{36}=\frac{11}{36}\), верно. Ответ: \(x=\frac{1}{36}\).
б) Рассмотрим уравнение \(\frac{7}{12}-x=\frac{5}{9}\). Перенесём неизвестное в правую часть, а известные дроби оставим слева, фактически находим разность дробей: \(x=\frac{7}{12}-\frac{5}{9}\). Приведём к общему знаменателю 36: \(\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\), \(\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\). Теперь вычтем числители при общем знаменателе: \(x=\frac{21}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{36}\). Краткая проверка: подставление даёт \(\frac{7}{12}-\frac{1}{36}=\frac{21}{36}-\frac{1}{36}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}\), верно. Ответ: \(x=\frac{1}{36}\).
в) Рассмотрим уравнение с умножением \(\frac{9}{16}\cdot x=\frac{3}{8}\). Чтобы выразить \(x\), разделим правую часть на коэффициент при \(x\), то есть на дробь \(\frac{9}{16}\): \(x=\frac{3}{8}:\frac{9}{16}\). Деление на дробь заменяем умножением на её обратную: \(x=\frac{3}{8}\cdot\frac{16}{9}\). Сократим множители до умножения: \(\frac{3}{8}\cdot\frac{16}{9}=\frac{3\cdot16}{8\cdot9}=\frac{3\cdot2}{9}=\frac{6}{9}\). Ещё сокращаем на 3: \(x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\). Проверка подстановкой: \(\frac{9}{16}\cdot\frac{2}{3}=\frac{18}{48}=\frac{3}{8}\), верно. Ответ: \(x=\frac{2}{3}\).
г) Рассмотрим уравнение с делением \(x:\frac{7}{34}=\frac{1}{8}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь, поэтому \(x=\frac{1}{8}\cdot\frac{7}{34}\). Перемножим числители и знаменатели: \(x=\frac{1\cdot7}{8\cdot34}=\frac{7}{272}\). Убедимся, что дробь несократима: 7 — простое число, не делится на 2 и 17, значит сокращения нет. Проверка: \(\frac{7}{272}:\frac{7}{34}=\frac{7}{272}\cdot\frac{34}{7}=\frac{34}{272}=\frac{1}{8}\), верно. Ответ: \(x=\frac{7}{272}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!