ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.104 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:  

а) 50 % от 8 ц; 1 мин; 13 см; 180°;  

б) 10 % от 1 т; 5000 р.; 10 а; 1 л; 90°.

а) 50 % означает половину, то есть умножаем на \(0{,}5\).
— \(8\ \text{ц}\cdot 0{,}5=4\ \text{ц}\).
— \(1\ \text{мин}=60\ \text{с}\Rightarrow 60\cdot 0{,}5=30\ \text{с}\).
— \(13\ \text{см}\cdot 0{,}5=6{,}5\ \text{см}\).
— \(180^\circ\cdot 0{,}5=90^\circ\).

б) 10 % — это одна десятая, то есть умножаем на \(0{,}1\).
— \(1\ \text{т}=10\ \text{ц}\Rightarrow 10\cdot 0{,}1=1\ \text{ц}\).
— \(5000\ \text{руб}\cdot 0{,}1=500\ \text{руб}\).
— \(10\ \text{а}\cdot 0{,}1=1\ \text{а}\).
— \(1\ \text{л}=1000\ \text{мл}\Rightarrow 1000\cdot 0{,}1=100\ \text{мл}\).
— \(90^\circ\cdot 0{,}1=9^\circ\).

а) 50 % — это половина величины. Процент переводим в десятичную дробь: \(50\% = 0{,}5\). Поэтому каждую исходную величину умножаем на \(0{,}5\), предварительно при необходимости переводя единицы в удобный вид. Для массы: \(8\ \text{ц}\cdot 0{,}5=4\ \text{ц}\) — половина от восьми центнеров равна четырём центнерам. Для времени: \(1\ \text{мин}=60\ \text{с}\), берём половину секунд, получаем \(60\cdot 0{,}5=30\ \text{с}\). Для длины: \(13\ \text{см}\cdot 0{,}5=6{,}5\ \text{см}\) — половина от 13 см есть 6,5 см. Для угла: \(180^\circ\cdot 0{,}5=90^\circ\) — половина развернутого угла даёт прямой угол.

б) 10 % — это одна десятая части величины. В десятичной записи это \(10\%=0{,}1\). Поэтому каждую исходную величину умножаем на \(0{,}1\), при необходимости переводя в согласованные единицы. Масса: \(1\ \text{т}=10\ \text{ц}\), десятая часть от десяти центнеров равна \(10\cdot 0{,}1=1\ \text{ц}\). Деньги: \(5000\ \text{руб}\cdot 0{,}1=500\ \text{руб}\) — десятая часть суммы 5000 рублей это 500 рублей. Площадь: \(10\ \text{а}\cdot 0{,}1=1\ \text{а}\) — десятая часть от 10 аров равна 1 ару.

Для объёма удобно перейти к миллилитрам: \(1\ \text{л}=1000\ \text{мл}\). Десятая часть: \(1000\cdot 0{,}1=100\ \text{мл}\), что также можно трактовать как \(0{,}1\ \text{л}\). Для угла берём десятую часть от величины в градусах: \(90^\circ\cdot 0{,}1=9^\circ\). Таким образом, во всех пунктах мы использовали один и тот же принцип: процент — это коэффициент, которым умножается исходная величина после приведения к удобным единицам измерения.