ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 1.101 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов,

Суммарная площадь: \(180+90+75+15+20=380\) млн км².

На 1 млн км² приходится: \(360:380=\frac{360}{380}\approx0{,}95^\circ\).

Углы секторов:
— Тихий: \(180\cdot0{,}95\approx171^\circ\).
— Атлантический: \(90\cdot0{,}95\approx85^\circ\).
— Индийский: \(75\cdot0{,}95\approx71^\circ\).
— Северный Ледовитый: \(15\cdot0{,}95\approx14^\circ\).
— Южный: \(20\cdot0{,}95\approx19^\circ\).

1. Определяем суммарную площадь всех океанов, так как круговая диаграмма распределяет полный круг \(360^\circ\) пропорционально сумме значений. Складываем данные из таблицы: \(180+90+75+15+20=380\) млн км\(^{2}\). Это означает, что каждый миллион км\(^{2}\) площади в диаграмме будет соответствовать одному и тому же числу градусов, а именно доле от полного круга. Полный круг равен \(360^\circ\), поэтому количество градусов, приходящихся на 1 млн км\(^{2}\), находим делением: \(360:380=\frac{360}{380}\approx0{,}947368…\approx0{,}95^\circ\) на 1 млн км\(^{2}\). Это базовый коэффициент пересчёта «площадь \(\rightarrow\) угол».

2. Для каждого океана умножаем его площадь на найденный коэффициент. Тихий океан: \(180\cdot0{,}95\approx171^\circ\); Атлантический океан: \(90\cdot0{,}95\approx85^\circ\); Индийский океан: \(75\cdot0{,}95\approx71^\circ\); Северный Ледовитый океан: \(15\cdot0{,}95\approx14^\circ\); Южный океан: \(20\cdot0{,}95\approx19^\circ\). Эти значения округлены до целых градусов, что допустимо для визуализации круговой диаграммы. Проверяем согласованность: сумма полученных углов \(171+85+71+14+19=360^\circ\), то есть вся окружность распределена полностью без избыточных или недостающих градусов, что подтверждает корректность вычислений.

3. Итоговая таблица заполняется полученными углами. В первом столбце остаются названия океанов, во втором — исходные площади в млн км\(^{2}\), в третьем — вычисленные углы секторов. Эти углы можно использовать для построения круговой диаграммы вручную транспортиром или в электронных таблицах, задавая соответствующие доли. Пропорциональность сохраняется, так как каждый сектор построен по формуле \( \text{угол}=\text{площадь}\cdot\frac{360}{380} \), то есть линейно соотносится с исходной величиной.