Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 992 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На отрезке \(MN\) отмечены две точки \(C\) и \(D\) так, что точка \(C\) лежит между точками \(N\) и \(D\). Найдите длину отрезка \(MN\), если \(DC = 2\) см, \(DN = 6\) см, \(MC = 5\) см.
Известно, что \(DC = 2\) см, \(DN = 6\) см, \(MC = 5\) см.
\(MD = MC — DC = 5 — 2 = 3\) см.
\(CN = DN — DC = 6 — 2 = 4\) см.
\(MN = MD + DC + CN = 3 + 2 + 4 = 9\) см.
Ответ: \(MN = 9\) см.
Известно, что длина отрезка \(DC\) равна 2 см, отрезка \(DN\) — 6 см, а отрезка \(MC\) — 5 см. Эти данные являются исходными и необходимы для нахождения длины отрезка \(MN\). Отрезок \(DC\) — часть отрезка \(DN\), а отрезок \(MC\) связан с точками \(M\) и \(C\) на прямой, что позволяет нам использовать данные длины для вычисления других отрезков.
Для нахождения длины отрезка \(MD\) используется разность длин отрезков \(MC\) и \(DC\), так как точка \(D\) лежит между точками \(M\) и \(C\). Поскольку \(MC = 5\) см, а \(DC = 2\) см, длина \(MD\) вычисляется по формуле \(MD = MC — DC\). Подставляя значения, получаем \(MD = 5 — 2 = 3\) см. Это объясняется тем, что отрезок \(MC\) состоит из двух частей: \(MD\) и \(DC\), и чтобы найти одну из них, нужно вычесть другую.
Аналогично, для нахождения длины отрезка \(CN\) используется разность длин отрезков \(DN\) и \(DC\), так как точка \(C\) расположена между точками \(D\) и \(N\). По условию \(DN = 6\) см, \(DC = 2\) см, следовательно, \(CN = DN — DC = 6 — 2 = 4\) см. Это позволяет определить длину части отрезка \(DN\), которая не входит в \(DC\).
Теперь, чтобы найти длину всего отрезка \(MN\), нужно сложить длины частей, которые его составляют, а именно: \(MD\), \(DC\) и \(CN\). Суммируем найденные значения: \(MN = MD + DC + CN = 3 + 2 + 4 = 9\) см. Таким образом, длина отрезка \(MN\) равна 9 см, что и является искомым результатом.
Ответ: \(MN = 9\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!