ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 986 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На дровяном складе продали в первый день 17 % всех дров, во второй день — 18 %, а в третий — лишь 5 % всех дров. После этого на складе осталось 6000 м³ дров. Сколько кубических метров дров было на складе и сколько продали в первый день?

1) На складе осталось:
\(100 — (17 + 18 + 5) = 100 — 40 = 60\%\) всех дров.

2) На складе было:
\(6000 : 60 \cdot 100 = 100 \cdot 100 = 10\,000 \, (м^3)\) дров.

3) В первый день продали:
\(10\,000 : 100 \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1\,700 \, (м^3)\) дров.

Ответ: \(10\,000 \, м^3; \, 1\,700 \, м^3\).

1) На складе осталось 60 % всех дров, потому что изначально было 100 %. Из них вычитаем проценты, которые были проданы в разные дни: 17 %, 18 % и 5 %. Суммируем эти значения: \(17 + 18 + 5 = 40\%\). Вычитаем из 100 %: \(100 — 40 = 60\%\). Это означает, что после всех продаж на складе осталось 60 % от первоначального количества дров.

Далее, чтобы найти общее количество дров, которое было на складе изначально, используем информацию, что 6000 м³ составляют 60 % от всего объема. Чтобы найти 100 %, делим 6000 на 60 и умножаем на 100: \(6000 : 60 \cdot 100 = 10\,000 \, м^3\). Таким образом, изначально на складе было 10 000 м³ дров.

2) Для нахождения количества дров, проданных в первый день, используем процент 17 % от общего количества дров. Так как всего было 10 000 м³, то количество проданных дров равно \(10\,000 : 100 \cdot 17 = 1\,700 \, м^3\). Здесь мы делим на 100, чтобы получить 1 % от общего объема, а затем умножаем на 17, чтобы получить 17 %.

Это количество показывает, сколько дров было продано именно в первый день. Таким образом, мы получили точные значения: всего на складе было 10 000 м³ дров, а в первый день продали 1 700 м³. Эти вычисления основаны на процентном соотношении и позволяют точно определить объемы дров на складе и проданные за первый день.