ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 985 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На складе было 3,2 т риса. 80 % всего риса отправили в магазин и палатку, причём в магазин отправили на 1,28 т больше, чем в палатку. Сколько риса отправили в палатку?

1) В магазин и палатку отправили:
\(3,2 : 100 \cdot 80 = 0,032 \cdot 80 = 2,56\) (т) риса.

2) Пусть в палатку отправили \(x\) т риса, тогда в магазин отправили \((x + 1,28)\) т риса.

3) Составим уравнение:
\(x + (x + 1,28) = 2,56\)
\(2x + 1,28 = 2,56\)
\(2x = 2,56 — 1,28\)
\(2x = 1,28\)
\(x = \frac{1,28}{2}\)
\(x = 0,64\) (т) риса отправили в палатку.

Ответ: 0,64 т.

1) В условии задачи дано, что всего риса отправили в магазин и палатку вместе 2,56 тонн. Для начала вычислим, сколько риса отправили в магазин и палатку вместе, используя данные о процентном соотношении. Из условия известно, что 3,2% от 80 тонн — это количество риса, которое отправили. Считаем: \(3,2 : 100 \cdot 80 = 0,032 \cdot 80 = 2,56\) тонн. Это значит, что суммарно в магазин и палатку отправили 2,56 тонн риса.

Далее обозначим количество риса, отправленного в палатку, как \(x\) тонн. Тогда количество риса, отправленного в магазин, будет на 1,28 тонн больше, то есть \(x + 1,28\) тонн. Это обозначение сделано для того, чтобы составить уравнение, отражающее общую массу риса, отправленного в оба пункта.

2) Теперь составим уравнение, используя обозначения: сумма риса, отправленного в палатку и в магазин, равна общему количеству — 2,56 тонн. Значит, \(x + (x + 1,28) = 2,56\). Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: \(2x + 1,28 = 2,56\). Это уравнение показывает, что удвоенное количество риса, отправленного в палатку, плюс 1,28 тонн равно общему количеству риса.

Чтобы найти \(x\), нужно изолировать переменную. Вычтем 1,28 из обеих частей уравнения: \(2x = 2,56 — 1,28\). Вычислим правую часть: \(2,56 — 1,28 = 1,28\). Таким образом, уравнение принимает вид \(2x = 1,28\).

3) Последний шаг — найти \(x\), разделив обе части уравнения на 2: \(x = \frac{1,28}{2}\). Деление даёт \(x = 0,64\) тонн. Это и есть количество риса, отправленного в палатку. Таким образом, мы последовательно использовали данные условия, составили уравнение и нашли неизвестное количество риса, отправленного в палатку.

Ответ: 0,64 тонн.