ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 983 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На чтение девочка потратила в 3 раза меньше времени, чем на прогулку. Сколько времени заняла прогулка, если она продолжалась на 40 мин больше, чем чтение?

Пусть на чтение девочка потратила \( x \) мин, тогда на прогулку она потратила \( 3x \) мин.

Известно, что прогулка длилась на 40 мин дольше, чем чтение.

Составим уравнение: \( 3x — x = 40 \)

\( 2x = 40 \)

\( x = 20 \) (мин) — время на чтение.

\( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) (мин) — время на прогулку.

Ответ: 60 мин.

Пусть девочка потратила на чтение \( x \) минут. Это переменная, которая обозначает время, затраченное на чтение. По условию задачи, время прогулки в три раза больше времени чтения, то есть прогулка длилась \( 3x \) минут. Такое обозначение удобно, потому что позволяет выразить все неизвестные через одну переменную, что упрощает составление уравнения.

Далее известно, что прогулка продолжалась на 40 минут дольше, чем чтение. Это важное условие, которое связывает два времени: прогулки и чтения. Запишем это как уравнение: разница между временем прогулки и временем чтения равна 40 минутам. В терминах переменных это будет выглядеть так: \( 3x — x = 40 \). Здесь \( 3x \) — время прогулки, \( x \) — время чтения, а 40 — разница между ними.

Решая уравнение \( 3x — x = 40 \), сначала упростим левую часть: \( 3x — x = 2x \), значит получаем \( 2x = 40 \). Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 2, тогда \( x = \frac{40}{2} = 20 \) минут. Это означает, что девочка потратила 20 минут на чтение. Теперь, чтобы найти время прогулки, подставим найденное значение \( x \) в выражение \( 3x \): \( 3 \cdot 20 = 60 \) минут. Таким образом, прогулка заняла 60 минут. Ответ: 60 минут.