ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 981 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?

Пусть Кате \( x \) лет.

Составим уравнение по условию задачи:
\((x + 11) : 6 = 4\)

Умножим обе части уравнения на 6:
\(x + 11 = 4 \cdot 6\)

Выполним умножение:
\(x + 11 = 24\)

Вычтем 11 из обеих частей:
\(x = 24 — 11\)

Получаем:
\(x = 13\) (лет) – Кате.

Ответ: 13 лет.

Пусть Кате \( x \) лет. Это обозначение помогает нам перевести условие задачи в математическую форму, где \( x \) — неизвестное число, которое нам нужно найти. Мы знаем, что к возрасту Кати нужно прибавить 11 лет, а затем полученную сумму разделить на 6. Результат этого деления равен 4. Запишем это условие в виде уравнения: \((x + 11) : 6 = 4\). Здесь двоеточие означает деление, то есть сумма \( x + 11 \) делится на 6, и результат равен 4.

Чтобы избавиться от деления и упростить уравнение, обе части умножим на 6. Это действие основано на свойстве равенств: если умножить обе части уравнения на одно и то же число, равенство сохранится. Получаем: \(x + 11 = 4 \cdot 6\). Умножение справа выполняем по правилам арифметики: \(4 \cdot 6 = 24\), значит уравнение принимает вид \(x + 11 = 24\).

Далее, чтобы найти \( x \), нужно избавиться от слагаемого 11, стоящего слева. Для этого вычтем 11 из обеих частей уравнения, что также сохраняет равенство. Получается: \(x = 24 — 11\). Выполнив вычитание, находим \(x = 13\). Это означает, что возраст Кати равен 13 годам. Таким образом, мы нашли неизвестное число \( x \), которое и есть ответ задачи. Ответ: 13 лет.